परिचय numpy.polynomial.hermite.hermval() फ़ंक्शन 2D सरणी बिंदुओं पर भी हर्माइट श्रृंखला का मूल्यांकन कर सकता है, प्रत्येक तत्व के लिए परिणाम लौटाता है। चरण 1. आवश्यक लाइब्रेरी आयात करें import numpy as np from numpy.polynomial import hermite as H 2. गुणांक सरणी बनाएं c = np.array([1, 2, 3]) श्रृ

परिचय numpy.polynomial.chebyshev.chebgrid2d() फ़ंक्शन 2D शेबीशेव श्रृंखला का x और y के कार्तीय गुणनफल पर मूल्यांकन करता है। 2D गुणांक सरणी के लिए सरल मामला। चरण 1. आवश्यक लाइब्रेरी आयात करें import numpy as np from numpy.polynomial import chebyshev as C 2. 2D गुणांक सरणी बनाएं c = np.arange(4).r

परिचय numpy.polynomial.chebyshev.chebgrid2d() फ़ंक्शन 2D शेबीशेव श्रृंखला का x और y के कार्तीय गुणनफल पर मूल्यांकन करता है। 3D गुणांक सरणी एकाधिक गुणांक सेट का समर्थन करती है। पैरामीटर x, y: निर्देशांक सरणियाँ c: गुणांक सरणी। यदि 3D है, तो आकार (M, N, K) जहां K गुणांक सेट की संख्या है चरण 1. आ

परिचय numpy.polynomial.polynomial.polygrid3d() 4D गुणांक सरणी के साथ भी काम करता है, जहां पहले दो आयाम बहुपद गुणांक हैं और अंतिम दो आयाम एकाधिक गुणांक सेट दर्शाते हैं। चरण 1. आवश्यक लाइब्रेरी आयात करें import numpy as np from numpy.polynomial.polynomial import polygrid3d 2. 4D गुणांक सरणी बनाएं

परिचय numpy.polynomial.polynomial.polygrid3d() फ़ंक्शन 3D बहुपद का x, y, z के कार्तीय गुणनफल (Cartesian product) पर मूल्यांकन करता है। 2D गुणांक सरणी को 3D माना जाता है (प्रमुख आयाम 1)। पैरामीटर x, y, z: निर्देशांक सरणियाँ (सूची/टपल से ndarray में बदले जाते हैं) c: गुणांक सरणी। यदि 2D है, तो आकार

परिचय numpy.polynomial.polynomial.polyder() फ़ंक्शन बहुपद का प्रथम अवकलन (डिफ़ॉल्ट) या उच्च कोटि का अवकलन करता है। गुणांक निम्नतम से उच्चतम घात क्रम में होने चाहिए। पैरामीटर c: बहुपद गुणांक सरणी m: अवकलन क्रम (डिफ़ॉल्ट: 1) scl: स्केलिंग कारक (डिफ़ॉल्ट: 1) axis: अवकलन अक्ष (डिफ़ॉल्ट: 0) चरण 1.

परिचय numpy.polynomial.polynomial.polyvander2d() फ़ंक्शन दो चरों के लिए मानक बहुपद आधार का छद्म वैंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करता है। पूर्णांक निर्देशांकों के साथ उदाहरण। चरण 1. आवश्यक लाइब्रेरी आयात करें import numpy as np from numpy.polynomial.polynomial import polyvander2d 2. पूर्णांक बिंदु नि

परिचय numpy.polynomial.hermite.hermsub() फ़ंक्शन दो हर्माइट श्रृंखलाओं का अंतर (c1 - c2) लौटाता है। गुणांक निम्नतम से उच्चतम घात क्रम में होने चाहिए। पैरामीटर c1: पहली हर्माइट श्रृंखला गुणांक (1-D) c2: दूसरी हर्माइट श्रृंखला गुणांक (1-D) चरण 1. आवश्यक लाइब्रेरी आयात करें import numpy as np fro

परिचय numpy.polynomial.hermite.hermval() में tensor=True (डिफ़ॉल्ट) होने पर, गुणांक सरणी के आकार को x के प्रत्येक आयाम के लिए दाईं ओर 1 से बढ़ाया जाता है, जिससे प्रत्येक गुणांक स्तंभ का प्रत्येक x मान के लिए मूल्यांकन होता है। चरण 1. आवश्यक लाइब्रेरी आयात करें import numpy as np from numpy.polyno

परिचय numpy.polynomial.polynomial.polyvander2d() फ़ंक्शन दो चरों के लिए मानक बहुपद आधार का छद्म वैंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करता है। यह फ्लोट निर्देशांकों के साथ काम करता है। पैरामीटर x, y: बिंदु निर्देशांक की सरणियाँ (समान आकार) deg: अधिकतम घातों की सूची [x_deg, y_deg] चरण 1. आवश्यक लाइब्रेरी

परिचय यह लेख numpy.polynomial.chebyshev.chebder() के axis पैरामीटर का उपयोग दर्शाता है। पिछले लेख (1005095144) के समान है। चरण 1. आवश्यक लाइब्रेरी आयात करें import numpy as np from numpy.polynomial import chebyshev as C 2. बहुआयामी शेबीशेव गुणांक सरणी बनाएं c = np.arange(4).reshape(2, 2) 3. सरण

परिचय numpy.polynomial.chebyshev.chebder() फ़ंक्शन शेबीशेव श्रृंखला का अवकलन करता है। बहुआयामी गुणांकों के लिए, axis पैरामीटर से अवकलन अक्ष चुना जाता है। पैरामीटर c: शेबीशेव गुणांक सरणी m: अवकलन क्रम (डिफ़ॉल्ट: 1) scl: स्केलिंग कारक (डिफ़ॉल्ट: 1) axis: अवकलन अक्ष (डिफ़ॉल्ट: 0) चरण 1. आवश्यक ला

परिचय numpy.polynomial.polynomial.polyvander2d() फ़ंक्शन दो चरों (x, y) के लिए मानक बहुपद आधार का छद्म वैंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करता है। यह सम्मिश्र निर्देशांकों को भी संभालता है। पैरामीटर x, y: बिंदु निर्देशांक की सरणियाँ (समान आकार, वास्तविक या सम्मिश्र) deg: अधिकतम घातों की सूची [x_deg, y_d

परिचय numpy.polynomial.chebyshev.chebvander3d() फ़ंक्शन तीन चरों (x, y, z) के लिए शेबीशेव बहुपद का छद्म वैंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करता है। यह 3D बहुपद फिटिंग और मूल्यांकन के लिए उपयोगी है। पैरामीटर x, y, z: बिंदु निर्देशांक की सरणियाँ (सभी समान आकार की) deg: अधिकतम घातों की सूची [x_deg, y_deg,

परिचय numpy.polynomial.polynomial.polyder() बहुआयामी गुणांक सरणियों पर भी काम करता है, जहां प्रत्येक अक्ष एक अलग चर से मेल खाता है। चरण 1. आवश्यक लाइब्रेरी आयात करें import numpy as np from numpy.polynomial import polynomial as P 2. बहुआयामी गुणांक सरणी बनाएं c = np.arange(4).reshape(2, 2) सरणी:

परिचय numpy.polynomial.polynomial.polyder() फ़ंक्शन बहुपद का अवकलन करता है। m पैरामीटर से अवकलन का क्रम, scl से स्केलिंग कारक, और axis से अवकलन अक्ष निर्दिष्ट किया जाता है। पैरामीटर c: बहुपद गुणांक सरणी (निम्नतम से उच्चतम घात) m: अवकलन का क्रम (डिफ़ॉल्ट: 1) scl: स्केलिंग कारक (डिफ़ॉल्ट: 1) axis:

परिचय numpy.polynomial.chebyshev.chebcompanion() फ़ंक्शन शेबीशेव श्रृंखला गुणांकों की 1-D सरणी के लिए स्केल्ड साथी मैट्रिक्स (companion matrix) लौटाता है। स्केलिंग मैट्रिक्स को सममित बनाती है जब c शेबीशेव आधार बहुपद हो, जिससे बेहतर आइगेनमान अनुमान मिलते हैं। पैरामीटर c: 1-D शेबीशेव श्रृंखला गुणां

परिचय numpy.polynomial.chebyshev.chebfit() फ़ंक्शन दिए गए डेटा बिंदुओं के लिए शेबीशेव श्रृंखला का न्यूनतम वर्ग फिट (least-squares fit) करता है। यह संख्यात्मक रूप से स्थिर है क्योंकि शेबीशेव बहुपद [-1, 1] पर लंबवत होते हैं। पैरामीटर x: नमूना बिंदुओं के x-निर्देशांक y: नमूना बिंदुओं के y-निर्देशांक

परिचय numpy.polynomial.hermite.hermmulx() फ़ंक्शन हर्माइट श्रृंखला को स्वतंत्र चर x से गुणा करता है। यह हर्माइट बहुपदों के पुनरावृत्ति संबंध का उपयोग करता है: x·Hₙ(x) = ½Hₙ₊₁(x) + n·Hₙ₋₁(x)। पैरामीटर c: 1-D हर्माइट श्रृंखला गुणांक (निम्नतम से उच्चतम घात) चरण 1. आवश्यक लाइब्रेरी आयात करें impor

परिचय numpy.polynomial.hermite.hermmul() फ़ंक्शन दो हर्माइट श्रृंखलाओं को गुणा करता है और उत्पाद को दर्शाने वाली हर्माइट श्रृंखला गुणांक लौटाता है। पैरामीटर c1: पहली हर्माइट श्रृंखला गुणांक (1-D) c2: दूसरी हर्माइट श्रृंखला गुणांक (1-D) चरण 1. आवश्यक लाइब्रेरी आयात करें import numpy as np from