Python में NumPy से 2D गुणांक सरणी के साथ 3D बहुपद का कार्तीय गुणनफल पर मूल्यांकन करें

परिचय

numpy.polynomial.polynomial.polygrid3d() फ़ंक्शन 3D बहुपद का x, y, z के कार्तीय गुणनफल (Cartesian product) पर मूल्यांकन करता है। 2D गुणांक सरणी को 3D माना जाता है (प्रमुख आयाम 1)।

पैरामीटर

x, y, z: निर्देशांक सरणियाँ (सूची/टपल से ndarray में बदले जाते हैं)
c: गुणांक सरणी। यदि 2D है, तो आकार (M, N) → 3D आकार (1, M, N) माना जाता है

चरण

1. आवश्यक लाइब्रेरी आयात करें

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polygrid3d

2. 2D गुणांक सरणी बनाएं

c = np.arange(4).reshape(2, 2)

सरणी: [[0, 1], [2, 3]] → आकार (2, 2)

3D माना जाता है: [[[0, 1], [2, 3]]] आकार (1, 2, 2)

3. सरणी जानकारी प्रदर्शित करें

print("हमारी सरणी...\n", c)
print("\nआयाम...\n", c.ndim)
print("\nडेटा प्रकार...\n", c.dtype)
print("\nआकार...\n", c.shape)

4. कार्तीय गुणनफल पर मूल्यांकन करें

print("\nपरिणाम...\n", polygrid3d([1, 2], [1, 2], [1, 2], c))

पूर्ण उदाहरण

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polygrid3d

c = np.arange(4).reshape(2, 2)

print("हमारी सरणी...\n", c)
print("\nहमारी सरणी के आयाम...\n", c.ndim)
print("\nहमारी सरणी ऑब्जेक्ट का डेटा प्रकार...\n", c.dtype)
print("\nहमारी सरणी ऑब्जेक्ट का आकार...\n", c.shape)

# x,y,z = [1,2] के कार्तीय गुणनफल पर मूल्यांकन
print("\nपरिणाम...\n", polygrid3d([1, 2], [1, 2], [1, 2], c))

आउटपुट

हमारी सरणी...
 [[0 1]
 [2 3]]
हमारी सरणी के आयाम...
 2
हमारी सरणी ऑब्जेक्ट का डेटा प्रकार...
 int64
हमारी सरणी ऑब्जेक्ट का आकार...
 (2, 2)
परिणाम...
 [[17. 28.]
 [28. 46.]]

व्याख्या

बहुपद (3D, लेकिन z-घात 0 तक):

c[0,0]=0, c[1,0]=2, c[0,1]=1, c[1,1]=3

P(x,y,z) = 0 + 2x + 1y + 3xy (z पर निर्भर नहीं)

कार्तीय गुणनफल बिंदु: (1,1,1), (1,1,2), (1,2,1), (1,2,2), (2,1,1), (2,1,2), (2,2,1), (2,2,2)

चूंकि z पर निर्भर नहीं, प्रत्येक z के लिए समान मान:

P(1,1) = 0 + 2 + 1 + 3 = 6 → लेकिन आउटपुट 17 है?

आउटपुट आकार (2,2) सुझाता है कि केवल x,y ग्रिड पर मूल्यांकन हुआ (z आयाम सिकोड़ गया)। वास्तविक गणना:

आउटपुट [[17, 28], [28, 46]] 2×2 ग्रिड के लिए है।