विवरण
numpy.polynomial.laguerre.laggrid3d() फंक्शन x, y, z के कार्तीय गुणनफल पर 3-D लैगुएर श्रृंखला का मूल्यांकन करता है। यदि गुणांक ऐरे में 3 से कम आयाम हैं, तो इसे 3-D बनाने के लिए स्वचालित रूप से 1 जोड़े जाते हैं।
पैरामीटर्स
x, y, z- कार्तीय गुणनफल के लिए बिंदु। सूची/टपल कोndarrayमें परिवर्तित किया जाता है।c- गुणांक ऐरे जहांc[i,j,k]में डिग्री i,j,k के पदों के गुणांक होते हैं। 3 से अधिक आयाम होने पर शेष सूचकांक कई गुणांक सेट गिनाते हैं।
चरण
import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L
# 4D गुणांक ऐरे बनाएं (2, 2, 6, 2)
c = np.arange(48).reshape(2, 2, 6, 2)
print("हमारा ऐरे...\n", c)
print("\nहमारे ऐरे के आयाम...\n", c.ndim)
print("\nहमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का डेटाटाइप...\n", c.dtype)
print("\nहमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का आकार...\n", c.shape)
# 3-D लैगुएर श्रृंखला का मूल्यांकन करें
print("\nपरिणाम...\n", L.laggrid3d([1, 2], [1, 2], [1, 2], c))पूर्ण उदाहरण
import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L
# 4D गुणांक ऐरे बनाएं
c = np.arange(48).reshape(2, 2, 6, 2)
# ऐरे प्रदर्शित करें
print("हमारा ऐरे...\n", c)
print("\nहमारे ऐरे के आयाम...\n", c.ndim)
print("\nहमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का डेटाटाइप...\n", c.dtype)
print("\nहमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का आकार...\n", c.shape)
# मूल्यांकन करें
print("\nपरिणाम...\n", L.laggrid3d([1, 2], [1, 2], [1, 2], c))आउटपुट
हमारा ऐरे...
[[[[ 0 1]
[ 2 3]
[ 4 5]
[ 6 7]
[ 8 9]
[10 11]]
[[12 13]
[14 15]
[16 17]
[18 19]
[20 21]
[22 23]]]
[[[24 25]
[26 27]
[28 29]
[30 31]
[32 33]
[34 35]]
[[36 37]
[38 39]
[40 41]
[42 43]
[44 45]
[46 47]]]]
हमारे ऐरे के आयाम...
4
हमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का डेटाटाइप...
int64
हमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का आकार...
(2, 2, 6, 2)
परिणाम...
[[[[-15.66666667 2. ]
[ 15.1 3.2 ]]
[[ 30.2 6.4 ]
[ 0. 0. ]]]
[[[-16.925 1.73333333]
[ 15.1 3.2 ]]
[[ 30.2 6.4 ]
[ 0. 0. ]]]]आकृति विश्लेषण
- गुणांक आकार:
(2, 2, 6, 2)→ 2×2×6 गुणांक मैट्रिक्स के 2 सेट - x, y, z आकार: प्रत्येक
(2,) - परिणाम आकार:
c.shape[3:] + x.shape + y.shape + z.shape=(2,) + (2,) + (2,) + (2,)=(2, 2, 2, 2) - प्रत्येक 2×2×2 ब्लॉक एक गुणांक सेट के लिए परिणाम है
लैगुएर बहुपद गुण
- भार फलन
e^{-x}के साथ[0, ∞)पर ऑर्थोगोनल - पुनरावृत्ति:
L_0=1, L_1=1-x, L_{n+1} = ((2n+1-x)L_n - n L_{n-1})/(n+1) - क्वांटम मैकेनिक्स (हाइड्रोजन परमाणु) और संख्यात्मक समाकलन में उपयोगी
