Python में NumPy से सम्मिश्र निर्देशांक बिंदुओं के साथ छद्म वैंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करें

परिचय

numpy.polynomial.polynomial.polyvander2d() फ़ंक्शन दो चरों (x, y) के लिए मानक बहुपद आधार का छद्म वैंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करता है। यह सम्मिश्र निर्देशांकों को भी संभालता है।

पैरामीटर

• x, y: बिंदु निर्देशांक की सरणियाँ (समान आकार, वास्तविक या सम्मिश्र)
• deg: अधिकतम घातों की सूची [x_deg, y_deg]

चरण

1. आवश्यक लाइब्रेरी आयात करें

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyvander2d

2. सम्मिश्र बिंदु निर्देशांक बनाएं

x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j])
y = np.array([1.+2.j, 2.+2.j])

3. सरणियाँ प्रदर्शित करें

print("सरणी1...\n", x)
print("\nसरणी2...\n", y)
print("\nसरणी1 डेटा प्रकार...\n", x.dtype)
print("\nसरणी2 डेटा प्रकार...\n", y.dtype)
print("\nसरणी1 आयाम...\n", x.ndim)
print("\nसरणी2 आयाम...\n", y.ndim)
print("\nसरणी1 आकार...\n", x.shape)
print("\nसरणी2 आकार...\n", y.shape)

4. छद्म वैंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करें

x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nपरिणाम...\n", polyvander2d(x, y, [x_deg, y_deg]))

पूर्ण उदाहरण

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyvander2d

x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j])
y = np.array([1.+2.j, 2.+2.j])

print("सरणी1...\n", x)
print("\nसरणी2...\n", y)
print("\nसरणी1 डेटा प्रकार...\n", x.dtype)
print("\nसरणी2 डेटा प्रकार...\n", y.dtype)
print("\nसरणी1 के आयाम...\n", x.ndim)
print("\nसरणी2 के आयाम...\n", y.ndim)
print("\nसरणी1 का आकार...\n", x.shape)
print("\nसरणी2 का आकार...\n", y.shape)

x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nपरिणाम...\n", polyvander2d(x, y, [x_deg, y_deg]))

आउटपुट

सरणी1...
 [-2.+2.j -1.+2.j]
सरणी2...
 [1.+2.j 2.+2.j]
सरणी1 डेटा प्रकार...
 complex128
सरणी2 डेटा प्रकार...
 complex128
सरणी1 के आयाम...
 1
सरणी2 के आयाम...
 1
सरणी1 का आकार...
 (2,)
सरणी2 का आकार...
 (2,)
परिणाम...
 [[ 1. +0.j  1. +2.j -3. +4.j -11. -2.j -2. +2.j -6. -2.j -2.-14.j  26.-18.j  0. -8.j  16. -8.j  32.+24.j  -16.+88.j]
 [ 1. +0.j  2. +2.j  0. +8.j -16.+16.j -1. +2.j -6. +2.j -16. -8.j -16.-48.j -3. -4.j  2.-14.j  32.-24.j  112.+16.j]]

व्याख्या

• 2 सम्मिश्र नमूना बिंदु: (-2+2i, 1+2i) और (-1+2i, 2+2i)
• x घात: 0, 1, 2 (3 पद); y घात: 0, 1, 2, 3 (4 पद)
• कुल आधार: 3 × 4 = 12
• आउटपुट आकार: (2, 12)
• आधार फलन: xⁱ yʲ जहां i=0..2, j=0..3

सम्मिश्र अंकगणित स्वचालित रूप से संभाला जाता है (dtype complex128)।