पायथन में जटिल बिंदुओं के साथ चेबीशेव बहुपद का एक वेंडरमोंडे मैट्रिक्स उत्पन्न करें

Chebyshev बहुपद का Vandermonde मैट्रिक्स उत्पन्न करने के लिए, Python Numpy में chebyshev.chebvander() का उपयोग करें। विधि वेंडरमोंडे मैट्रिक्स लौटाती है। लौटाए गए मैट्रिक्स का आकार हैx.shape + (डिग्री + 1,), जहां अंतिम सूचकांक संबंधित चेबीशेव बहुपद की डिग्री है। dtype परिवर्तित x के समान होगा।

पैरामीटर, ए अंक की सरणी है। किसी भी तत्व के जटिल होने के आधार पर dtype को float64 या complex128 में बदल दिया जाता है। यदि x अदिश है तो इसे 1-D सरणी में बदल दिया जाता है। पैरामीटर, डिग्री परिणामी मैट्रिक्स की डिग्री है।

कदम

सबसे पहले, आवश्यक पुस्तकालय आयात करें -

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

एक सरणी बनाएं -

x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j, 0.+2.j, 1.+2.j, 2.+2.j])

सरणी प्रदर्शित करें -

print("Our Array...\n",x)

आयामों की जाँच करें -

print("\nDimensions of our Array...\n",x.ndim)

डेटाटाइप प्राप्त करें -

print("\nDatatype of our Array object...\n",x.dtype)

आकार प्राप्त करें -

print("\nShape of our Array object...\n",x.shape)

चेबीशेव बहुपद का वेंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करने के लिए, chebyshev.chebvander() -

print("\nResult...\n",C.chebvander(x, 2))

उदाहरण

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

# Create an array
x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j, 0.+2.j, 1.+2.j, 2.+2.j])

# Display the array
print("Our Array...\n",x)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",x.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",x.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",x.shape)

# To generate a Vandermonde matrix of the Chebyshev polynomial, use the chebyshev.chebvander() in Python Numpy
# The method returns the Vandermonde matrix. The shape of the returned matrix is x.shape + (deg + 1,), where The last index is the degree of the corresponding Chebyshev polynomial. The dtype will be the same as the converted x.
# The parameter, a is Array of points. The dtype is converted to float64 or complex128 depending on whether any of the elements are complex. If x is scalar it is converted to a 1-D array.
# The parameter, deg is the degree of the resulting matrix
print("\nResult...\n",C.chebvander(x, 2))

आउटपुट

Our Array...
[-2.+2.j -1.+2.j 0.+2.j 1.+2.j 2.+2.j]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
complex128

Shape of our Array object...
(5,)

Result...
[[ 1. +0.j -2. +2.j -1.-16.j]
[ 1. +0.j -1. +2.j -7. -8.j]
[ 1. +0.j 0. +2.j -9. +0.j]
[ 1. +0.j 1. +2.j -7. +8.j]
[ 1. +0.j 2. +2.j -1.+16.j]]