Python में चेबिशेव बहुपद के छद्म वैंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करें

विवरण

numpy.polynomial.chebyshev.chebvander2d() फंक्शन चेबिशेव बहुपद का 2D छद्म वैंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करता है। यह पूर्णांक निर्देशांकों के साथ समान रूप से काम करता है।

चरण

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

# बिंदु निर्देशांक ऐरे बनाएं
x = np.array([1, 2])
y = np.array([3, 4])

print("ऐरे1...\n", x)
print("\nऐरे2...\n", y)

print("\nऐरे1 डेटाटाइप...\n", x.dtype)
print("\nऐरे2 डेटाटाइप...\n", y.dtype)

print("\nऐरे1 के आयाम...\n", x.ndim)
print("\nऐरे2 के आयाम...\n", y.ndim)

print("\nऐरे1 का आकार...\n", x.shape)
print("\nऐरे2 का आकार...\n", y.shape)

# छद्म वैंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करें
x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nपरिणाम...\n", C.chebvander2d(x, y, [x_deg, y_deg]))

पूर्ण उदाहरण

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

# बिंदु निर्देशांक ऐरे बनाएं
x = np.array([1, 2])
y = np.array([3, 4])

# ऐरे प्रदर्शित करें
print("ऐरे1...\n", x)
print("\nऐरे2...\n", y)

# डेटाटाइप प्रदर्शित करें
print("\nऐरे1 डेटाटाइप...\n", x.dtype)
print("\nऐरे2 डेटाटाइप...\n", y.dtype)

# आयाम जांचें
print("\nऐरे1 के आयाम...\n", x.ndim)
print("\nऐरे2 के आयाम...\n", y.ndim)

# आकार जांचें
print("\nऐरे1 का आकार...\n", x.shape)
print("\nऐरे2 का आकार...\n", y.shape)

# छद्म वैंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करें
x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nपरिणाम...\n", C.chebvander2d(x, y, [x_deg, y_deg]))

आउटपुट

ऐरे1...
[1 2]
ऐरे2...
[3 4]
ऐरे1 डेटाटाइप...
int64
ऐरे2 डेटाटाइप...
int64
ऐरे1 के आयाम...
1
ऐरे2 के आयाम...
1
ऐरे1 का आकार...
(2,)
ऐरे2 का आकार...
(2,)
परिणाम...
[[1.000e+00 3.000e+00 1.700e+01 9.900e+01
  1.000e+00 3.000e+00 1.700e+01 9.900e+01
  1.000e+00 3.000e+00 1.700e+01 9.900e+01]
 [1.000e+00 4.000e+00 3.100e+01 2.440e+02
  2.000e+00 8.000e+00 6.200e+01 4.880e+02
  7.000e+00 2.800e+01 2.170e+02 1.708e+03]]

गणना विवरण

चेबिशेव बहुपद: T0=1, T1=x, T2=2x²-1, T3=4x³-3x।

x=1 के लिए: T0=1, T1=1, T2=1।

y=3 के लिए: T0=1, T1=3, T2=17, T3=99।

पहली पंक्ति: T_i(1)*T_j(3) जहां i=0..2, j=0..3।

• 1*1=1, 1*3=3, 1*17=17, 1*99=99
• 1*1=1, 1*3=3, 1*17=17, 1*99=99
• 1*1=1, 1*3=3, 1*17=17, 1*99=99

आउटपुट से मेल खाता है!

नोट

पूर्णांक इनपुट आंतरिक रूप से float64 में परिवर्तित होते हैं।