विवरण
numpy.polynomial.polynomial.polyint() फंक्शन बहुपद का समाकलन करता है। scl पैरामीटर प्रत्येक समाकलन के बाद परिणाम को समाकलन स्थिरांक जोड़ने से पहले स्केल करता है। यह रैखिक परिवर्तन चर के लिए उपयोगी है।
पैरामीटर्स
c- बहुपद गुणांकों का 1-D ऐरे, कम से उच्च डिग्री क्रम मेंm- समाकलन क्रम (डिफ़ॉल्ट: 1), धनात्मकk- समाकलन स्थिरांक(एँ) (डिफ़ॉल्ट: शून्य)lbnd- निचली सीमा (डिफ़ॉल्ट: 0)scl- स्केलिंग फैक्टर (डिफ़ॉल्ट: 1)axis- समाकलन अक्ष (डिफ़ॉल्ट: 0)
चरण
import numpy as np
from numpy.polynomial import polynomial as P
# बहुपद गुणांक ऐरे बनाएं
c = np.array([1, 2, 3])
print("हमारा गुणांक ऐरे...\n", c)
print("\nहमारे ऐरे के आयाम...\n", c.ndim)
print("\nहमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का डेटाटाइप...\n", c.dtype)
print("\nहमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का आकार...\n", c.shape)
# scl=-2 के साथ समाकलन करें
print("\nपरिणाम...\n", P.polyint(c, scl=-2))पूर्ण उदाहरण
import numpy as np
from numpy.polynomial import polynomial as P
# बहुपद गुणांक ऐरे बनाएं
c = np.array([1, 2, 3])
# गुणांक ऐरे प्रदर्शित करें
print("हमारा गुणांक ऐरे...\n", c)
print("\nहमारे ऐरे के आयाम...\n", c.ndim)
print("\nहमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का डेटाटाइप...\n", c.dtype)
print("\nहमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का आकार...\n", c.shape)
# scl=-2 के साथ समाकलन करें
print("\nपरिणाम...\n", P.polyint(c, scl=-2))आउटपुट
हमारा गुणांक ऐरे...
[1 2 3]
हमारे ऐरे के आयाम...
1
हमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का डेटाटाइप...
int64
हमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का आकार...
(3,)
परिणाम...
[ 0. -2. -2. -2.]गणना विवरण
गुणांक [1, 2, 3] → बहुपद: p(x) = 1 + 2x + 3x²।
समाकलन: ∫(1 + 2x + 3x²)dx = x + x² + x³ + C।
scl=-2 लागू करने के बाद: -2x - 2x² - 2x³ + C।
lbnd=0 पर, समाकलन = C = 0 (डिफ़ॉल्ट)।
गुणांक: [0, -2, -2, -2] → 0 - 2x - 2x² - 2x³।
r परिवर्तन चर के साथ उपयोग
# u = ax + b के लिए समाकलन
# ∫ f(x) dx = (1/a) ∫ f((u-b)/a) du
# scl = 1/a का उपयोग करें
c = [1, 2, 3] # 1 + 2x + 3x²
# u = 2x + 1 के लिए समाकलन, scl = 1/2
result = P.polyint(c, scl=0.5)
बहु-क्रम समाकलन
# डबल समाकलन
P.polyint(c, m=2) # [0, 0, 0.5, 0.333, 0.25]
# स्थिरांक के साथ
P.polyint(c, m=2, k=[1, 2]) # पहला समाकलन 0 पर = 1, दूसरा = 2
मुख्य बिंदु
sclप्रत्येक समाकलन चरण के बाद लागू होता हैm>1के लिए,sclकोmबार लागू किया जाता है- गुणांक क्रम: कम से उच्च डिग्री (मानक बहुपद प्रतिनिधित्व)
- आउटपुट लंबाई:
len(c) + m
