Python में ऐरे और स्केलर का इनर प्रोडक्ट निकालें

NumPy का numpy.inner() फंक्शन ऐरे और स्केलर का इनर प्रोडक्ट निकालता है। 1-D ऐरे के लिए यह सामान्य डॉट प्रोडक्ट है, उच्च आयामों में अंतिम अक्ष पर सम-गुणनफल होता है।

सिंटैक्स

numpy.inner(a, b)

• a, b: इनपुट ऐरे/स्केलर। यदि नॉन-स्केलर हैं तो अंतिम आयाम मेल खाने चाहिए।
• वापसी: इनर प्रोडक्ट परिणाम।

ऐरे और स्केलर के साथ उदाहरण

import numpy as np

# 5x5 आइडेंटिटी मैट्रिक्स
arr = np.eye(5)
val = 2  # स्केलर

print("ऐरे (5x5 आइडेंटिटी):\n", arr)
print("\nस्केलर:", val)
print("डेटा टाइप:", arr.dtype)
print("डायमेंशन्स:", arr.ndim)
print("आकार:", arr.shape)

# इनर प्रोडक्ट: ऐरे और स्केलर
inner_result = np.inner(arr, val)
print("\nइनर प्रोडक्ट (ऐरे, स्केलर):\n", inner_result)

# तुलना: आउटर प्रोडक्ट
outer_result = np.outer(arr, val)
print("\nआउटर प्रोडक्ट (ऐरे, स्केलर) आकार:", outer_result.shape)

आउटपुट

ऐरे (5x5 आइडेंटिटी):
 [[1. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 1. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 1. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 1.]]
स्केलर: 2
डेटा टाइप: float64
डायमेंशन्स: 2
आकार: (5, 5)
इनर प्रोडक्ट (ऐरे, स्केलर):
 [[2. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 2. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 2. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 2. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 2.]]

व्याख्या

np.inner(arr, scalar) में, स्केलर को प्रत्येक रो के साथ डॉट प्रोडक्ट में उपयोग किया जाता है। चूंकि arr आइडेंटिटी मैट्रिक्स है:

• प्रत्येक रो में एक 1 और बाकी 0 होते हैं।
• इनर प्रोडक्ट: row • scalar = 1*scalar + 0 + 0 + ... = scalar (विकर्ण पर)।
• ऑफ-डायगोनल: 0*scalar = 0।
• परिणाम: scalar * I (स्केलर गुणा आइडेंटिटी)।

सामान्य नियम: inner() व्यवहार

inner() बनाम dot() बनाम matmul()

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])

print("np.inner(a, b):\n", np.inner(a, b))   # (2, 2) - रो वाइज़ डॉट प्रोडक्ट
print("np.dot(a, b):\n", np.dot(a, b))       # (2, 2) - मैट्रिक्स गुणन
print("a @ b:\n", a @ b)                     # (2, 2) - मैट्रिक्स गुणन

उपयोग के मामले

• वेक्टर डॉट प्रोडक्ट (समानता माप)।
• बैच मैट्रिक्स-वेक्टर गुणन।
• टेंसर कॉन्ट्रैक्शन ऑपरेशन्स।
• मशीन लर्निंग में कर्नेल गणना।