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Python में x और y के कार्तीय गुणनफल पर 2-D Hermite_e श्रृंखला का मूल्यांकन करें

विवरण

numpy.polynomial.hermite_e.hermegrid2d() फंक्शन x और y के कार्तीय गुणनफल पर 2-D "संभाव्यतावादी" हर्माइट श्रृंखला (Hermite_e) का मूल्यांकन करता है। यह द्वि-आयामी बहुपद के मान x और y में बिंदुओं पर लौटाता है।

पैरामीटर्स

  • x, y - मूल्यांकन बिंदु। सूची/टपल को ndarray में परिवर्तित किया जाता है।
  • c - गुणांक ऐरे जहां c[i,j] में डिग्री i,j के पदों के गुणांक होते हैं। 2D से कम आयाम होने पर स्वचालित रूप से 2D बनाया जाता है।

चरण

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# 2D गुणांक ऐरे बनाएं
c = np.arange(4).reshape(2, 2)

print("हमारा ऐरे...\n", c)
print("\nऐरे के आयाम...\n", c.ndim)
print("\nऐरे ऑब्जेक्ट का डेटाटाइप...\n", c.dtype)
print("\nऐरे ऑब्जेक्ट का आकार...\n", c.shape)

# 2-D Hermite_e श्रृंखला का मूल्यांकन करें
print("\nपरिणाम...\n", H.hermegrid2d([1, 2], [1, 2], c))

पूर्ण उदाहरण

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# 2D गुणांक ऐरे बनाएं
c = np.arange(4).reshape(2, 2)

# ऐरे प्रदर्शित करें
print("हमारा ऐरे...\n", c)
print("\nऐरे के आयाम...\n", c.ndim)
print("\nऐरे ऑब्जेक्ट का डेटाटाइप...\n", c.dtype)
print("\nऐरे ऑब्जेक्ट का आकार...\n", c.shape)

# मूल्यांकन करें
print("\nपरिणाम...\n", H.hermegrid2d([1, 2], [1, 2], c))

आउटपुट

हमारा ऐरे...
[[0 1]
 [2 3]]
ऐरे के आयाम...
2
ऐरे ऑब्जेक्ट का डेटाटाइप...
int64
ऐरे ऑब्जेक्ट का आकार...
(2, 2)
परिणाम...
[[ 6. 10.]
 [11. 18.]]

गणना विवरण

गुणांक मैट्रिक्स c = [[0, 1], [2, 3]] के लिए:

  • बहुपद: 0*He0(x)He0(y) + 1*He0(x)He1(y) + 2*He1(x)He0(y) + 3*He1(x)He1(y)
  • He0(t) = 1, He1(t) = t
  • बहुपद सरल होता है: y + 2x + 3xy
  • बिंदुओं (1,1), (1,2), (2,1), (2,2) पर मूल्यांकन:
    • (1,1): 1 + 2 + 3 = 6
    • (1,2): 2 + 2 + 6 = 10
    • (2,1): 1 + 4 + 6 = 11
    • (2,2): 2 + 4 + 12 = 18

संबंधित फंक्शन्स

  • hermeval2d() - संगत (x,y) जोड़े पर मूल्यांकन
  • hermegrid3d() - 3D कार्तीय गुणनफल
  • hermvander2d() - प्सेडो-वैंडरमोंड मैट्रिक्स
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