विवरण
numpy.polynomial.legendre.legvander3d() फंक्शन x, y, z नमूना बिंदुओं के साथ लेगेंड्रे बहुपद का छद्म वैंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करता है। यह डिग्री deg और नमूना बिंदुओं (x, y, z) का छद्म-वैंडरमोंड मैट्रिक्स लौटाता है।
पैरामीटर्स
x, y, z- बिंदु निर्देशांकों के ऐरे, सभी समान आकार के। dtypes कोfloat64याcomplex128में परिवर्तित किया जाता है।deg- अधिकतम डिग्री की सूची[x_deg, y_deg, z_deg]के रूप में।
चरण
import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L
# समान आकार के बिंदु निर्देशांक ऐरे बनाएं
x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j])
y = np.array([0.+2.j, 1.+2.j])
z = np.array([2.+2.j, 3. + 3.j])
print("ऐरे1...\n", x)
print("\nऐरे2...\n", y)
print("\nऐरे3...\n", z)
print("\nऐरे1 डेटाटाइप...\n", x.dtype)
print("\nऐरे2 डेटाटाइप...\n", y.dtype)
print("\nऐरे3 डेटाटाइप...\n", z.dtype)
print("\nऐरे1 के आयाम...\n", x.ndim)
print("\nऐरे2 के आयाम...\n", y.ndim)
print("\nऐरे3 के आयाम...\n", z.ndim)
print("\nऐरे1 का आकार...\n", x.shape)
print("\nऐरे2 का आकार...\n", y.shape)
print("\nऐरे3 का आकार...\n", z.shape)
# छद्म वैंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करें
x_deg, y_deg, z_deg = 2, 3, 4
print("\nपरिणाम...\n", L.legvander3d(x, y, z, [x_deg, y_deg, z_deg]))पूर्ण उदाहरण
import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L
# समान आकार के बिंदु निर्देशांक ऐरे बनाएं
x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j])
y = np.array([0.+2.j, 1.+2.j])
z = np.array([2.+2.j, 3. + 3.j])
# ऐरे प्रदर्शित करें
print("ऐरे1...\n", x)
print("\nऐरे2...\n", y)
print("\nऐरे3...\n", z)
# डेटाटाइप प्रदर्शित करें
print("\nऐरे1 डेटाटाइप...\n", x.dtype)
print("\nऐरे2 डेटाटाइप...\n", y.dtype)
print("\nऐरे3 डेटाटाइप...\n", z.dtype)
# आयाम जांचें
print("\nऐरे1 के आयाम...\n", x.ndim)
print("\nऐरे2 के आयाम...\n", y.ndim)
print("\nऐरे3 के आयाम...\n", z.ndim)
# आकार जांचें
print("\nऐरे1 का आकार...\n", x.shape)
print("\nऐरे2 का आकार...\n", y.shape)
print("\nऐरे3 का आकार...\n", z.shape)
# छद्म वैंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करें
x_deg, y_deg, z_deg = 2, 3, 4
print("\nपरिणाम...\n", L.legvander3d(x, y, z, [x_deg, y_deg, z_deg]))आउटपुट
आउटपुट एक कॉम्प्लेक्स मैट्रिक्स है जिसका आकार (2, 60) है (2 बिंदु × (2+1)×(3+1)×(4+1) = 60 गुणांक)। पूरा आउटपुट बहुत बड़ा है; यहां संक्षिप्त संस्करण:
ऐरे1...
[-2.+2.j -1.+2.j]
ऐरे2...
[0.+2.j 1.+2.j]
ऐरे3...
[2.+2.j 3.+3.j]
ऐरे1 डेटाटाइप...
complex128
ऐरे2 डेटाटाइप...
complex128
ऐरे3 डेटाटाइप...
complex128
ऐरे1 के आयाम...
1
ऐरे2 के आयाम...
1
ऐरे3 के आयाम...
1
ऐरे1 का आकार...
(2,)
ऐरे2 का आकार...
(2,)
ऐरे3 का आकार...
(2,)
परिणाम...
[[ 1.+0.j 2.+2.j ... -1.23e+05 -3.10e+05j]
[ 1.+0.j 3.+3.j ... -1.23e+05 -3.10e+05j]]मैट्रिक्स संरचना
कॉलम क्रम: L_i(x) * L_j(y) * L_k(z) जहां 0 ≤ i ≤ x_deg, 0 ≤ j ≤ y_deg, 0 ≤ k ≤ z_deg।
कुल कॉलम: (x_deg+1) * (y_deg+1) * (z_deg+1) = 3 * 4 * 5 = 60।
अनुप्रयोग
- 3D बहुपद फिटिंग और रिग्रेशन
- स्पेक्ट्रल मेथड्स में PDE समाधान
- कॉम्प्लेक्स डोमेन में इंटरपोलेशन
- संख्यात्मक विश्लेषण और वैज्ञानिक कंप्यूटिंग
