Hermite_e बहुपद और x, y, z नमूना बिंदुओं का छद्म वेंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करने के लिए, Python Numpy में hermite_e.hermevander3d() का उपयोग करें। विधि छद्म-वैंडरमोंड मैट्रिक्स लौटाती है। पैरामीटर, x, y, z सभी समान आकार के बिंदु निर्देशांक के सरणियाँ हैं। dtypes को या तो float64 या complex128 में परिवर्तित किया जाएगा, जो इस बात पर निर्भर करता है कि कोई भी तत्व जटिल है या नहीं। स्केलर को 1-डी सरणियों में बदल दिया जाता है। पैरामीटर, डिग्री [x_deg, y_deg, z_deg] फ़ॉर्म की अधिकतम डिग्री की सूची है।
कदम
सबसे पहले, आवश्यक पुस्तकालय आयात करें -
import numpy as np from numpy.polynomial import hermite_e as H
numpy.array() विधि का उपयोग करके बिंदु निर्देशांकों की सरणियाँ बनाएँ, सभी समान आकार की -
x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j]) y = np.array([0.+2.j, 1.+2.j]) z = np.array([2.+2.j, 3. + 3.j])
सरणियों को प्रदर्शित करें -
print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)
print("\nArray3...\n",z) डेटाटाइप प्रदर्शित करें -
print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)
print("\nArray3 datatype...\n",z.dtype) दोनों सरणियों के आयामों की जाँच करें -
print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)
print("\nDimensions of Array3...\n",z.ndim) दोनों सरणियों के आकार की जाँच करें -
print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)
print("\nShape of Array3...\n",z.shape) Hermite_e बहुपद और x, y, z नमूना बिंदुओं का छद्म वेंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करने के लिए, hermite_e.hermevander3d() विधि का उपयोग करें -
x_deg, y_deg, z_deg = 2, 3, 4
print("\nResult...\n",H.hermevander3d(x,y,z, [x_deg, y_deg, z_deg])) उदाहरण
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H
# Create arrays of point coordinates, all of the same shape using the numpy.array() method
x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j])
y = np.array([0.+2.j, 1.+2.j])
z = np.array([2.+2.j, 3. + 3.j])
# Display the arrays
print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)
print("\nArray3...\n",z)
# Display the datatype
print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)
print("\nArray3 datatype...\n",z.dtype)
# Check the Dimensions of both the arrays
print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)
print("\nDimensions of Array3...\n",z.ndim)
# Check the Shape of both the arrays
print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)
print("\nShape of Array3...\n",z.shape)
# To generate a pseudo Vandermonde matrix of the Hermite_e polynomial and x, y, z sample points, use the hermite_e.hermevander3d() in Python Numpy
x_deg, y_deg, z_deg = 2, 3, 4
print("\nResult...\n",H.hermevander3d(x,y,z, [x_deg, y_deg, z_deg])) आउटपुट
Array1...
[-2.+2.j -1.+2.j]
Array2...
[0.+2.j 1.+2.j]
Array3...
[2.+2.j 3.+3.j]
Array1 datatype...
complex128
Array2 datatype...
complex128
Array3 datatype...
complex128
Dimensions of Array1...
1
Dimensions of Array2...
1
Dimensions of Array3...
1
Shape of Array1...
(2,)
Shape of Array2...
(2,)
Shape of Array3...
(2,)
Result...
[[ 1.0000e+00 +0.000e+00j 2.0000e+00 +2.000e+00j -1.0000e+00 +8.000e+00j
-2.2000e+01 +1.000e+01j -6.1000e+01-4.800e+01j 0.0000e+00 +2.000e+00j
-4.0000e+00 +4.000e+00j -1.6000e+01-2.000e+00j -2.0000e+01 -4.400e+01j
9.6000e+01 -1.220e+02j -5.0000e+00+0.000e+00j -1.0000e+01 -1.000e+01j
5.0000e+00 -4.000e+01j 1.1000e+02 -5.000e+01j 3.0500e+02 +2.400e+02j
0.0000e+00 -1.400e+01j 2.8000e+01 -2.800e+01j 1.1200e+02 +1.400e+01j
1.4000e+02 +3.080e+02j -6.7200e+02 +8.540e+02j -2.0000e+00 +2.000e+00j
-8.0000e+00 +0.000e+00j -1.4000e+01 -1.800e+01j 2.4000e+01 -6.400e+01j
2.1800e+02 -2.600e+01j -4.0000e+00 -4.000e+00j 0.0000e+00 -1.600e+01j
3.6000e+01 -2.800e+01j 1.2800e+02 +4.800e+01j 5.2000e+01 +4.360e+02j
1.0000e+01 -1.000e+01j 4.0000e+01 +0.000e+00j 7.0000e+01 +9.000e+01j
-1.2000e+02 +3.200e+02j -1.0900e+03 +1.300e+02j 2.8000e+01 +2.800e+01j
0.0000e+00 +1.120e+02j -2.5200e+02 +1.960e+02j -8.9600e+02 -3.360e+02j
-3.6400e+02 -3.052e+03j -1.0000e+00 -8.000e+00j 1.4000e+01 -1.800e+01j
6.5000e+01 +0.000e+00j 1.0200e+02 +1.660e+02j -3.2300e+02 +5.360e+02j
1.6000e+01 -2.000e+00j 3.6000e+01 +2.800e+01j 0.0000e+00 +1.300e+02j
-3.3200e+02 +2.040e+02j -1.0720e+03 -6.460e+02j 5.0000e+00 +4.000e+01j
-7.0000e+01 +9.000e+01j -3.2500e+02 +0.000e+00j -5.1000e+02 -8.300e+02j
1.6150e+03 -2.680e+03j -1.1200e+02 +1.400e+01j -2.5200e+02 -1.960e+02j
0.0000e+00 -9.100e+02j 2.3240e+03 -1.428e+03j 7.5040e+03 +4.522e+03j]
[ 1.0000e+00 +0.000e+00j 3.0000e+00 +3.000e+00j -1.0000e+00 +1.800e+01j
-6.3000e+01 +4.500e+01j -3.2100e+02 -1.080e+02j 1.0000e+00 +2.000e+00j
-3.0000e+00 +9.000e+00j -3.7000e+01 +1.600e+01j -1.5300e+02 -8.100e+01j
-1.0500e+02 -7.500e+02j -4.0000e+00 +4.000e+00j -2.4000e+01 +0.000e+00j
-6.8000e+01 -7.600e+01j 7.2000e+01 -4.320e+02j 1.7160e+03 -8.520e+02j
-1.4000e+01 -8.000e+00j -1.8000e+01 -6.600e+01j 1.5800e+02 -2.440e+02j
1.2420e+03 -1.260e+02j 3.6300e+03 +4.080e+03j -1.0000e+00 +2.000e+00j
-9.0000e+00 +3.000e+00j -3.5000e+01 -2.000e+01j -2.7000e+01 -1.710e+02j
5.3700e+02 -5.340e+02j -5.0000e+00 +0.000e+00j -1.5000e+01 -1.500e+01j
5.0000e+00 -9.000e+01j 3.1500e+02 -2.250e+02j 1.6050e+03 +5.400e+02j
-4.0000e+00 -1.200e+01j 2.4000e+01 -4.800e+01j 2.2000e+02 -6.000e+01j
7.9200e+02 +5.760e+02j -1.2000e+01 +4.284e+03j 3.0000e+01 -2.000e+01j
1.5000e+02 +3.000e+01j 3.3000e+02 +5.600e+02j -9.9000e+02 +2.610e+03j
-1.1790e+04 +3.180e+03j -4.0000e+00 -4.000e+00j 0.0000e+00 -2.400e+01j
7.6000e+01 -6.800e+01j 4.3200e+02 +7.200e+01j 8.5200e+02 +1.716e+03j
4.0000e+00 -1.200e+01j 4.8000e+01 -2.400e+01j 2.1200e+02 +8.400e+01j
2.8800e+02 +9.360e+02j -2.5800e+03 +3.420e+03j 3.2000e+01 +0.000e+00j
9.6000e+01 +9.600e+01j -3.2000e+01 +5.760e+02j -2.0160e+03 +1.440e+03j
-1.0272e+04 -3.456e+03j 2.4000e+01 +8.800e+01j -1.9200e+02 +3.360e+02j
-1.6080e+03 +3.440e+02j -5.4720e+03 -4.464e+03j 1.8000e+03 -3.084e+04j]]