लीजेंड्रे बहुपद का एक छद्म वेंडरमोंडे मैट्रिक्स और पायथन में x, y बिंदुओं की सरणी उत्पन्न करें

लीजेंड्रे बहुपद का छद्म वेंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करने के लिए, पायथन नम्पी में thelegendre.legvander2d() विधि का उपयोग करें। विधि छद्म-वेंडरमोंडेमेट्रिक्स लौटाती है। लौटाए गए मैट्रिक्स का आकार x.shape + (डिग्री + 1,) है, जहां अंतिम सूचकांक संबंधित लीजेंड्रे बहुपद की डिग्री है। dtype परिवर्तित x के समान होगा।

पैरामीटर, x, y सभी समान आकार के बिंदु निर्देशांकों की एक सरणी है। कोई भी तत्व जटिल है या नहीं, इस पर निर्भर करते हुए dtypes को या तो float64 या complex128 में बदल दिया जाएगा। स्केलर को 1-D सरणियों में बदल दिया जाता है। पैरामीटर, डिग्री फॉर्म की अधिकतम डिग्री की एक सूची है [x_deg, y_deg]।

कदम

सबसे पहले, आवश्यक पुस्तकालय आयात करें -

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

numpy.array() विधि का उपयोग करके बिंदु निर्देशांकों की सरणियाँ बनाएँ, सभी समान आकार की -

x = np.array([1, 2])
y = np.array([3, 4])

सरणियों को प्रदर्शित करें -

print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)

डेटाटाइप प्रदर्शित करें -

print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)

दोनों सरणियों के आयामों की जाँच करें -

print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)

दोनों सरणियों के आकार की जाँच करें -

print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)

लीजेंड्रे बहुपद का छद्म वेंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करने के लिए, पायथन नम्पी में thelegendre.legvander2d() विधि का उपयोग करें -

x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nResult...\n",L.legvander2d(x,y, [x_deg, y_deg]))

उदाहरण

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create arrays of point coordinates, all of the same shape using the numpy.array() method
x = np.array([1, 2])
y = np.array([3, 4])

# Display the arrays
print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)

# Display the datatype
print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)

# Check the Dimensions of both the arrays
print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)

# Check the Shape of both the arrays
print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)

# To generate a pseudo Vandermonde matrix of the Legendre polynomial, use the legendre.legvander2d() method in Python Numpy

x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nResult...\n",L.legvander2d(x,y, [x_deg, y_deg]))

आउटपुट

Array1...
   [1 2]

Array2...
   [3 4]

Array1 datatype...
int64

Array2 datatype...
int64

Dimensions of Array1...
1

Dimensions of Array2...
1

Shape of Array1...
(2,)

Shape of Array2...
(2,)

Result...
   [[ 1. 3. 13. 63. 1. 3. 13. 63. 1. 3.
     13. 63. ]
   [ 1. 4. 23.5 154. 2. 8. 47. 308. 5.5 22.
    129.25 847. ]]