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Python में हर्माइट बहुपद के छद्म वैंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करें

विवरण

numpy.polynomial.hermite.hermvander2d() फंक्शन हर्माइट बहुपद का छद्म वैंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करता है। यह पूर्णांक निर्देशांकों के साथ समान रूप से काम करता है।

चरण

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# बिंदु निर्देशांक ऐरे बनाएं
x = np.array([1, 2])
y = np.array([3, 4])

print("ऐरे1...\n", x)
print("\nऐरे2...\n", y)

print("\nऐरे1 डेटाटाइप...\n", x.dtype)
print("\nऐरे2 डेटाटाइप...\n", y.dtype)

print("\nऐरे1 के आयाम...\n", x.ndim)
print("\nऐरे2 के आयाम...\n", y.ndim)

print("\nऐरे1 का आकार...\n", x.shape)
print("\nऐरे2 का आकार...\n", y.shape)

# छद्म वैंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करें
x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nपरिणाम...\n", H.hermvander2d(x, y, [x_deg, y_deg]))

पूर्ण उदाहरण

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# बिंदु निर्देशांक ऐरे बनाएं
x = np.array([1, 2])
y = np.array([3, 4])

# ऐरे प्रदर्शित करें
print("ऐरे1...\n", x)
print("\nऐरे2...\n", y)

# डेटाटाइप प्रदर्शित करें
print("\nऐरे1 डेटाटाइप...\n", x.dtype)
print("\nऐरे2 डेटाटाइप...\n", y.dtype)

# आयाम जांचें
print("\nऐरे1 के आयाम...\n", x.ndim)
print("\nऐरे2 के आयाम...\n", y.ndim)

# आकार जांचें
print("\nऐरे1 का आकार...\n", x.shape)
print("\nऐरे2 का आकार...\n", y.shape)

# छद्म वैंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करें
x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nपरिणाम...\n", H.hermvander2d(x, y, [x_deg, y_deg]))

आउटपुट

ऐरे1...
[1 2]
ऐरे2...
[3 4]
ऐरे1 डेटाटाइप...
int64
ऐरे2 डेटाटाइप...
int64
ऐरे1 के आयाम...
1
ऐरे2 के आयाम...
1
ऐरे1 का आकार...
(2,)
ऐरे2 का आकार...
(2,)
परिणाम...
[[1.000e+00 6.000e+00 3.400e+01 1.800e+02
  2.000e+00 1.200e+01 6.800e+01 3.600e+02
  2.000e+00 1.200e+01 6.800e+01 3.600e+02]
 [1.000e+00 8.000e+00 6.200e+01 4.640e+02
  4.000e+00 3.200e+01 2.480e+02 1.856e+03
  1.400e+01 1.120e+02 8.680e+02 6.496e+03]]

गणना विवरण

हर्माइट बहुपद (भौतिकविदों के): H0=1, H1=2x, H2=4x²-2, H3=8x³-12x।

पहले बिंदु (x=1, y=3) के लिए:

  • H0(1)=1, H1(1)=2, H2(1)=2
  • H0(3)=1, H1(3)=6, H2(3)=34, H3(3)=180
  • गुणनफल: 1*1=1, 1*6=6, 1*34=34, 1*180=180, 2*1=2, 2*6=12, 2*34=68, 2*180=360, 2*1=2, 2*6=12, 2*34=68, 2*180=360

नोट

पूर्णांक इनपुट को float64 में परिवर्तित किया जाता है। आउटपुट हमेशा फ्लोटिंग-पॉइंट होता है।

  1. - पायथन में हर्माइट पॉलीनोमियल का सूडो वैंडरमोंड मैट्रिक्स और x, y, z फ्लोटिंग ऐरे ऑफ पॉइंट्स जनरेट करना

    हर्माइट पॉलीनोमियल (Hermite polynomial) और x, y, z सैंपल पॉइंट्स का सूडो वैंडरमोंड मैट्रिक्स (pseudo Vandermonde matrix) जनरेट करने के लिए, पायथन नम्पाई में hermite.hermvander3d() का उपयोग करें। मेथड सूडो-वैंडरमोंड मैट्रिक्स लौटाता है। पैरामीटर x, y, z पॉइंट कोऑर्डिनेट्स के ऐरे हैं, सभी का आकार समान

  1. - Python में चेबिशेव बहुपद के छद्म वैंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करें

    विवरण numpy.polynomial.chebyshev.chebvander2d() फंक्शन चेबिशेव बहुपद का 2D छद्म वैंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करता है। यह पूर्णांक निर्देशांकों के साथ समान रूप से काम करता है। चरण import numpy as np from numpy.polynomial import chebyshev as C # बिंदु निर्देशांक ऐरे बनाएं x = np.array([1, 2]) y = np.

  1. - पायथन में हर्माइट बहुपद और x, y, z जटिल सरणी बिंदुओं का छद्म वैंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करना

    हर्माइट बहुपद और x, y, z नमूना बिंदुओं का छद्म वैंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करने के लिए, पायथन NumPy में hermite.hermvander3d() का उपयोग करें। यह विधि छद्म-वैंडरमोंड मैट्रिक्स लौटाती है। पैरामीटर x, y, z बिंदु निर्देशांकों की सरणियाँ हैं, सभी का आकार समान होता है। dtypes को float64 या complex128 में