विवरण
numpy.polynomial.laguerre.lagvander() फंक्शन लैगुएर बहुपद का छद्म वैंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करता है। आउटपुट मैट्रिक्स का आकार x.shape + (deg + 1,) होता है जहां अंतिम सूचकांक लैगुएर बहुपद की डिग्री से मेल खाता है।
पैरामीटर्स
x- बिंदुओं का ऐरे।float64याcomplex128में परिवर्तित। स्केलर को 1-D ऐरे में परिवर्तित किया जाता है।deg- परिणामी मैट्रिक्स की डिग्री।
चरण
import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L
# कॉम्प्लेक्स ऐरे बनाएं
x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j, 0.+2.j, 1.+2.j, 2.+2.j])
print("हमारा ऐरे...\n", x)
print("\nहमारे ऐरे के आयाम...\n", x.ndim)
print("\nहमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का डेटाटाइप...\n", x.dtype)
print("\nहमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का आकार...\n", x.shape)
# छद्म वैंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करें
print("\nपरिणाम...\n", L.lagvander(x, 2))पूर्ण उदाहरण
import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L
# कॉम्प्लेक्स ऐरे बनाएं
x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j, 0.+2.j, 1.+2.j, 2.+2.j])
# ऐरे प्रदर्शित करें
print("हमारा ऐरे...\n", x)
print("\nहमारे ऐरे के आयाम...\n", x.ndim)
print("\nहमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का डेटाटाइप...\n", x.dtype)
print("\nहमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का आकार...\n", x.shape)
# छद्म वैंडरमोंड मैट्रिक्स उत्पन्न करें
print("\nपरिणाम...\n", L.lagvander(x, 2))आउटपुट
हमारा ऐरे...
[-2.+2.j -1.+2.j 0.+2.j 1.+2.j 2.+2.j]
हमारे ऐरे के आयाम...
1
हमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का डेटाटाइप...
complex128
हमारे ऐरे ऑब्जेक्ट का आकार...
(5,)
परिणाम...
[[ 1. +0.j 3. -2.j 5. -8.j]
[ 1. +0.j 2. -2.j 1.5-6.j]
[ 1. +0.j 1. -2.j -1. -4.j]
[ 1. +0.j 0. -2.j -2.5-2.j]
[ 1. +0.j -1. -2.j -3. +0.j]]गणना विवरण
लैगुएर बहुपद: L_0=1, L_1=1-x, L_2=0.5(x²-4x+2)।
x = -2+2j के लिए:
L_0 = 1L_1 = 1 - (-2+2j) = 3 - 2jL_2 = 0.5[(-2+2j)² - 4(-2+2j) + 2] = 0.5[(4-8j-4) + 8-8j + 2] = 0.5[10 - 16j] = 5 - 8j
अनुप्रयोग
- कॉम्प्लेक्स डोमेन में लैगुएर श्रृंखला फिटिंग
- नियंत्रण सिद्धांत में स्थिरता विश्लेषण
- क्वांटम ऑप्टिक्स में फोटॉन अवस्था विस्तार
- सम्मिश्र विश्लेषण में ऑर्थोगोनल बहुपद अनुमान
