परिचय
numpy.polynomial.chebyshev.chebder() फ़ंक्शन शेबीशेव श्रृंखला का अवकलन करता है। बहुआयामी गुणांकों के लिए, axis पैरामीटर से अवकलन अक्ष चुना जाता है।
पैरामीटर
- c: शेबीशेव गुणांक सरणी
- m: अवकलन क्रम (डिफ़ॉल्ट: 1)
- scl: स्केलिंग कारक (डिफ़ॉल्ट: 1)
- axis: अवकलन अक्ष (डिफ़ॉल्ट: 0)
चरण
1. आवश्यक लाइब्रेरी आयात करें
import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C2. बहुआयामी शेबीशेव गुणांक सरणी बनाएं
c = np.arange(4).reshape(2, 2)सरणी: [[0, 1], [2, 3]]
axis=0 (x): T₀, T₁; axis=1 (y): T₀, T₁
श्रृंखला: 0·T₀(x)T₀(y) + 1·T₁(x)T₀(y) + 2·T₀(x)T₁(y) + 3·T₁(x)T₁(y)
3. सरणी जानकारी प्रदर्शित करें
print("हमारी गुणांक सरणी...\n", c)
print("\nआयाम...\n", c.ndim)
print("\nडेटा प्रकार...\n", c.dtype)
print("\nआकार...\n", c.shape)4. अक्ष 1 (y) पर अवकलन करें
print("\nपरिणाम...\n", C.chebder(c, axis=1))पूर्ण उदाहरण
import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C
c = np.arange(4).reshape(2, 2)
print("हमारी गुणांक सरणी...\n", c)
print("\nहमारी सरणी के आयाम...\n", c.ndim)
print("\nहमारी सरणी ऑब्जेक्ट का डेटा प्रकार...\n", c.dtype)
print("\nहमारी सरणी ऑब्जेक्ट का आकार...\n", c.shape)
# अक्ष 1 पर अवकलन
print("\nपरिणाम...\n", C.chebder(c, axis=1))आउटपुट
हमारी गुणांक सरणी...
[[0 1]
[2 3]]
हमारी सरणी के आयाम...
2
हमारी सरणी ऑब्जेक्ट का डेटा प्रकार...
int64
हमारी सरणी ऑब्जेक्ट का आकार...
(2, 2)
परिणाम...
[[1.]
[3.]]व्याख्या
मूल श्रृंखला:
T₀(x)T₀(y) गुणांक: 0
T₁(x)T₀(y) गुणांक: 1
T₀(x)T₁(y) गुणांक: 2
T₁(x)T₁(y) गुणांक: 3
y के सापेक्ष अवकलन (axis=1):
d/dy [T₀(y)] = 0, d/dy [T₁(y)] = T₀(y) (क्योंकि T₁'(y) = T₀(y) स्केलिंग के साथ)
पंक्ति 0 (x के लिए T₀): केवल y-पद 2·T₁(y) → अवकलज 2·T₀(y) → गुणांक 2? लेकिन आउटपुट 1 है।
वास्तविक शेबीशेव अवकलन नियम: d/dx Tₙ(x) = 2n·Uₙ₋₁(x) जहां U चेबिशेव द्वितीय प्रकार के हैं। लेकिन chebder शेबीशेव आधार में ही परिणाम देता है।
परिणाम [[1.], [3.]] का अर्थ:
- पहली पंक्ति (x के लिए T₀ गुणांक): 1
- दूसरी पंक्ति (x के लिए T₁ गुणांक): 3
