परिचय पायथन में अक्षरों के वेक्टर के साथ सरणी का बाह्य गुणनफल (outer product) प्राप्त करने के लिए, numpy.outer() विधि का उपयोग करें। dtype=object के साथ स्ट्रिंग सरणी बनाकर स्ट्रिंग गुणन किया जा सकता है। सूत्र [[a₀b₀ a₀b₁ ... a₀bₙ] [a₁b₀ a₁b₁ ... a₁bₙ] [... ] [aₘb₀ aₘb₁ ... aₘbₙ]]

परिचय पायथन में सरणी और स्केलर का बाह्य गुणनफल (outer product) प्राप्त करने के लिए, numpy.outer() विधि का उपयोग करें। यह फ़ंक्शन इनपुट को फ्लैट करके 1D वेक्टर मानता है। सूत्र दो वेक्टर a = [a₀, a₁, ..., aₘ] और b = [b₀, b₁, ..., bₙ] के लिए बाह्य गुणनफल: [[a₀b₀ a₀b₁ ... a₀bₙ] [a₁b₀ a₁b₁ ... a₁bₙ] [

परिचय पायथन में दो सरणियों का आंतरिक गुणनफल (inner product) प्राप्त करने के लिए, numpy.inner() विधि का उपयोग करें। 1-D सरणियों के लिए सामान्य आंतरिक गुणनफल, उच्च आयामों के लिए अंतिम अक्षों पर योग-उत्पाद। पैरामीटर्स a, b: दो वेक्टर/सरणी। यदि गैर-स्केलर हैं, तो उनके अंतिम आयाम मेल खाने चाहिए। चरण-

परिचय पायथन में दो टेंसर का टेंसर डॉट उत्पाद गणना करने के लिए, numpy.tensordot() विधि का उपयोग करें। axes पैरामीटर में अक्षों के जोड़े निर्दिष्ट करके विशिष्ट अक्षों पर संकुचन किया जा सकता है। पैरामीटर्स a, b: टेंसर जिनका डॉट उत्पाद लेना है। axes: अक्षों के जोड़े ([a_axes, b_axes]) या पूर्णांक N।

परिचय पायथन में अलग-अलग आयामों वाली सरणियों का टेंसर डॉट उत्पाद गणना करने के लिए, numpy.tensordot() विधि का उपयोग करें। डिफ़ॉल्ट रूप से (axes=2), यह a के अंतिम 2 अक्ष और b के पहले 2 अक्ष पर संकुचन करता है। पैरामीटर्स a, b: टेंसर जिनका डॉट उत्पाद लेना है। axes: संकुचन के लिए अक्ष (डिफ़ॉल्ट: 2)। च

परिचय पायथन में NaN को 1 मानकर सरणी तत्वों का संचयी गुणनफल (cumulative product) प्राप्त करने के लिए, numpy.nancumprod() विधि का उपयोग करें। यह ID 1005095049 के समान है लेकिन dtype पैरामीटर के बिना। पैरामीटर्स a: इनपुट सरणी। axis: वह अक्ष जिसके साथ संचयी गुणनफल गणना करना है (डिफ़ॉल्ट: फ्लैट)। dtype

परिचय पायथन में NaN को 1 मानकर सरणी तत्वों का संचयी गुणनफल (cumulative product) प्राप्त करने के लिए, numpy.nancumprod() विधि का उपयोग करें। NaN आने पर संचयी गुणनफल नहीं बदलता और अग्रणी NaN को 1 से बदल दिया जाता है। dtype पैरामीटर से परिणाम का डेटा प्रकार बदला जा सकता है। पैरामीटर्स a: इनपुट सरणी।

परिचय पायथन में सिंगुलर वैल्यू डीकंपोजिशन (SVD) विधि का उपयोग करके मैट्रिक्स की रैंक प्राप्त करने के लिए, numpy.linalg.matrix_rank() विधि का उपयोग करें। सरणी की रैंक उन सिंगुलर मानों की संख्या है जो tol से अधिक हैं। पैरामीटर्स A: इनपुट वेक्टर या मैट्रिक्स का स्टैक। tol: सीमा जिसके नीचे SVD मानों क

परिचय पायथन में विशिष्ट अक्षों पर अलग-अलग आयामों वाली सरणियों का टेंसर डॉट उत्पाद गणना करने के लिए, numpy.tensordot() विधि का उपयोग करें। axes पैरामीटर में पूर्णांक N देकर a के अंतिम N अक्ष और b के पहले N अक्ष पर योग किया जा सकता है। पैरामीटर्स a, b: टेंसर जिनका डॉट उत्पाद लेना है। axes: पूर्णांक

परिचय पायथन में डबल संकुचन (axes=2) के साथ अलग-अलग आयामों वाली सरणियों का टेंसर डॉट उत्पाद गणना करने के लिए, numpy.tensordot() विधि का उपयोग करें। axes=2 का अर्थ है a के अंतिम 2 अक्ष और b के पहले 2 अक्ष पर योग करना। पैरामीटर्स a, b: टेंसर जिनका डॉट उत्पाद लेना है। axes: पूर्णांक N। a के अंतिम N अक

परिचय पायथन में अलग-अलग आयामों वाली सरणियों का टेंसर डॉट उत्पाद गणना करने के लिए, numpy.tensordot() विधि का उपयोग करें। axes पैरामीटर में दो सरणियों के अक्षों के जोड़े निर्दिष्ट किए जा सकते हैं जिन पर योग करना है। पैरामीटर्स a, b: टेंसर जिनका डॉट उत्पाद लेना है। axes: अक्षों के जोड़े की सरणी ([a_a

परिचय पायथन में आइंस्टीन सममिति संकेत के साथ वेक्टर का आंतरिक गुणनफल (inner product / dot product) निकालने के लिए, numpy.einsum() विधि का उपयोग करें। सबस्क्रिप्ट i,i दो वेक्टर के आंतरिक गुणनफल को निर्दिष्ट करता है जहां i पर योग किया जाता है। पैरामीटर्स subscript: सममिति के लिए सबस्क्रिप्ट। i,i आंत

परिचय पायथन में आइंस्टीन सममिति संकेत के साथ मैट्रिक्स-वेक्टर गुणन करने के लिए, numpy.einsum() विधि का उपयोग करें। सबस्क्रिप्ट ij,j मैट्रिक्स-वेक्टर गुणन को निर्दिष्ट करता है जहां j पर योग किया जाता है। पैरामीटर्स subscript: सममिति के लिए सबस्क्रिप्ट। ij,j मैट्रिक्स-वेक्टर गुणन के लिए। operands: म

परिचय पायथन में आइंस्टीन सममिति संकेत के साथ स्केलर गुणन करने के लिए, numpy.einsum() विधि का उपयोग करें। सबस्क्रिप्ट ...,... स्केलर और सरणी के गुणन को निर्दिष्ट करता है। पैरामीटर्स subscript: सममिति के लिए सबस्क्रिप्ट। ...,... स्केलर गुणन के लिए। operands: स्केलर और सरणी। चरण-दर-चरण उदाहरण आवश्

परिचय पायथन में आइंस्टीन सममिति संकेत के साथ वेक्टर का बाह्य गुणनफल (outer product) निकालने के लिए, numpy.einsum() विधि का उपयोग करें। सबस्क्रिप्ट i,j दो वेक्टर के बाह्य गुणनफल को निर्दिष्ट करता है। पैरामीटर्स subscript: सममिति के लिए सबस्क्रिप्ट। i,j बाह्य गुणनफल के लिए। operands: संक्रिया के लिए

परिचय पायथन में आइंस्टीन सममिति संकेत के साथ टेंसर संकुचन करने के लिए, numpy.einsum() विधि का उपयोग करें। यह विधि ऑपरेंड्स पर आइंस्टीन सममिति संकेत का मूल्यांकन करती है। पैरामीटर्स subscript: सममिति के लिए सबस्क्रिप्ट (कॉमा से अलग सूचकांक लेबल)। operands: संक्रिया के लिए सरणियाँ। चरण-दर-चरण उदाह

परिचय पायथन में आइंस्टीन सममिति (einsum) अभिव्यक्ति के लिए न्यूनतम लागत संकुचन क्रम प्राप्त करने के लिए, numpy.einsum_path() विधि का उपयोग करें। यह विधि इष्टतम संकुचन पथ लौटाती है जो गणना लागत को कम करता है। पैरामीटर्स subscripts: सममिति के लिए सबस्क्रिप्ट निर्दिष्ट करता है। operands: संक्रिया के

परिचय पायथन में रैखिक बीजगणित में वर्ग मैट्रिक्स को घात n पर उठाने के लिए, numpy.linalg.matrix_power() फ़ंक्शन का उपयोग करें। धनात्मक पूर्णांक n के लिए, घात की गणना बार-बार मैट्रिक्स वर्ग और मैट्रिक्स गुणन द्वारा की जाती है। पैरामीटर्स a: घात की जाने वाली मैट्रिक्स। n: घातांक (कोई भी पूर्णांक: धना

परिचय पायथन में दो सरणियों का क्रोनेकर गुणनफल प्राप्त करने के लिए, NumPy की numpy.kron() विधि का उपयोग करें। यह ID 1005095031 के समान है लेकिन सामान्य शीर्षक के साथ। सूत्र kron(a,b)[k₀,k₁,...,kₙ] = a[i₀,i₁,...,iₙ] × b[j₀,j₁,...,jₙ] चरण-दर-चरण उदाहरण आवश्यक लाइब्रेरी आयात करें import numpy as np

परिचय पायथन में रैखिक बीजगणित में मैट्रिक्स या वेक्टर का मानदंड प्राप्त करने के लिए, numpy.linalg.norm() विधि का उपयोग करें। axis पैरामीटर निर्दिष्ट करता है कि किस अक्ष के साथ वेक्टर मानदंड की गणना करनी है। पैरामीटर्स x: इनपुट सरणी। ord: मानदंड का क्रम (डिफ़ॉल्ट: None)। axis: वेक्टर मानदंड की गणना