पायथन में आइंस्टीन सममिति संकेत के साथ टेंसर संकुचन

परिचय

पायथन में आइंस्टीन सममिति संकेत के साथ टेंसर संकुचन करने के लिए, numpy.einsum() विधि का उपयोग करें। यह विधि ऑपरेंड्स पर आइंस्टीन सममिति संकेत का मूल्यांकन करती है।

पैरामीटर्स

• subscript: सममिति के लिए सबस्क्रिप्ट (कॉमा से अलग सूचकांक लेबल)।
• operands: संक्रिया के लिए सरणियाँ।

चरण-दर-चरण उदाहरण

आवश्यक लाइब्रेरी आयात करें

import numpy as np

दो 3D सरणी बनाएं

arr1 = np.arange(60.).reshape(3, 4, 5)
arr2 = np.arange(24.).reshape(4, 3, 2)

सरणियों की जानकारी प्रदर्शित करें

print("सरणी 1...\n", arr1)
print("\nसरणी 2...\n", arr2)
print("\nसरणी 1 के आयाम...\n", arr1.ndim)
print("\nसरणी 2 के आयाम...\n", arr2.ndim)
print("\nसरणी 1 का आकार...\n", arr1.shape)
print("\nसरणी 2 का आकार...\n", arr2.shape)

टेंसर संकुचन करें (ijk,jil->kl)

print("\nपरिणाम (टेंसर संकुचन)...\n", np.einsum('ijk,jil->kl', arr1, arr2))

पूर्ण कोड उदाहरण

import numpy as np

# दो 3D सरणी बनाएं
arr1 = np.arange(60.).reshape(3, 4, 5)
arr2 = np.arange(24.).reshape(4, 3, 2)

# सरणी प्रदर्शित करें
print("सरणी 1...\n", arr1)
print("\nसरणी 2...\n", arr2)
print("\nसरणी 1 के आयाम...\n", arr1.ndim)
print("\nसरणी 2 के आयाम...\n", arr2.ndim)
print("\nसरणी 1 का आकार...\n", arr1.shape)
print("\nसरणी 2 का आकार...\n", arr2.shape)

# टेंसर संकुचन करें
print("\nपरिणाम (टेंसर संकुचन)...\n", np.einsum('ijk,jil->kl', arr1, arr2))

आउटपुट

सरणी 1...
 [[[ 0.  1.  2.  3.  4.]
   [ 5.  6.  7.  8.  9.]
   [10. 11. 12. 13. 14.]
   [15. 16. 17. 18. 19.]]

  [[20. 21. 22. 23. 24.]
   [25. 26. 27. 28. 29.]
   [30. 31. 32. 33. 34.]
   [35. 36. 37. 38. 39.]]

  [[40. 41. 42. 43. 44.]
   [45. 46. 47. 48. 49.]
   [50. 51. 52. 53. 54.]
   [55. 56. 57. 58. 59.]]]
सरणी 2...
 [[[ 0.  1.]
   [ 2.  3.]
   [ 4.  5.]]

  [[ 6.  7.]
   [ 8.  9.]
   [10. 11.]]

  [[12. 13.]
   [14. 15.]
   [16. 17.]]

  [[18. 19.]
   [20. 21.]
   [22. 23.]]]
सरणी 1 के आयाम...
 3
सरणी 2 के आयाम...
 3
सरणी 1 का आकार...
 (3, 4, 5)
सरणी 2 का आकार...
 (4, 3, 2)
परिणाम (टेंसर संकुचन)...
 [[4400. 4730.]
 [4532. 4874.]
 [4664. 5018.]
 [4796. 5162.]
 [4928. 5306.]]

व्याख्या: सबस्क्रिप्ट 'ijk,jil->kl' का अर्थ है: arr1 के सूचकांक i,j,k और arr2 के सूचकांक j,i,l को लेकर j और i पर योग करें, परिणाम kl सूचकांकों के साथ (5×2) मैट्रिक्स देता है।