एक वर्ग के भीतर सबसे बड़ा रेउलेक्स त्रिभुज जो एक वृत्त के भीतर अंकित है?

यहां हम एक वर्ग के भीतर खुदा हुआ सबसे बड़ा रेउलेक्स त्रिभुज का क्षेत्रफल देखेंगे, वह वर्ग एक वृत्त के अंदर खुदा हुआ है। वर्ग की भुजा 'a' है। वृत्त की त्रिज्या 'r' है। जैसा कि हम जानते हैं कि वर्ग का विकर्ण वृत्त का व्यास होता है। तो -

2𝑟 = 𝑎√2
𝑎 = 𝑟√2

और रेउलेक्स त्रिभुज की ऊँचाई h है।

रेउलेक्स त्रिभुज की ऊँचाई समान है a. तो ए =एच। तो र्यूलेक्स त्रिभुज का क्षेत्रफल है -

उदाहरण

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float r) { //radius of ciecle is r
   if (r < 0) //if a is negative it is invalid
      return -1;
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (r * sqrt(2)) * (r * sqrt(2)))/2;
   return area;
}
int main() {
   float rad = 6;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(rad);
}

आउटपुट

Area of Reuleaux Triangle: 50.7402