वृत्त में अंर्तवृत्त वर्ग में सबसे बड़ा रियूलो त्रिभुज

यहां हम एक वर्ग के अंदर अंर्तवृत्त सबसे बड़े रियूलो त्रिभुज का क्षेत्रफल देखेंगे, वह वर्ग एक वृत्त के अंदर अंर्तवृत्त है। वर्ग की भुजा 'a' है। वृत्त की त्रिज्या 'r' है। जैसा कि हम जानते हैं कि वर्ग का विकर्ण वृत्त के व्यास के बराबर होता है। इसलिए:

2r = a√2  =>  a = r√2

और रियूलो त्रिभुज की ऊंचाई h है।

रियूलो त्रिभुज की ऊंचाई a के समान है। तो a = h। इसलिए रियूलो त्रिभुज का क्षेत्रफल है:

उदाहरण

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

float areaReuleaux(float r) { // वृत्त की त्रिज्या r है
    if (r < 0) return -1;
    float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (r * sqrt(2)) * (r * sqrt(2))) / 2;
    return area;
}

int main() {
    float rad = 6;
    cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(rad);
    return 0;
}

आउटपुट

Area of Reuleaux Triangle: 50.7402