एक आयत में खुदे हुए वृत्त का क्षेत्रफल जो एक अर्धवृत्त में अंकित है?

आइए मान लें कि एक अर्धवृत्त दिया गया है। इसकी त्रिज्या R है। लंबाई l और चौड़ाई b का एक आयत उस अर्धवृत्त में खुदा हुआ है। अब आयत में त्रिज्या r वाला एक वृत्त अंकित है। हमें आंतरिक वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करना है।

जैसा कि हम जानते हैं कि अर्ध-वृत्त के भीतर अंकित किए जा सकने वाले सबसे बड़े आयत की लंबाई l और चौड़ाई b है, तो l और b का समीकरण निम्न जैसा होगा -

अब, आयत के भीतर जो सबसे बड़ा वृत्त अंकित किया जा सकता है, उसकी त्रिज्या r नीचे की तरह है -

उदाहरण

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float innerCircleArea(float R){
   return 3.1415 * pow(R / (2 * sqrt(2)), 2);
}
int main() {
   float rad = 12.0f;
   cout << "Area: " << innerCircleArea(rad);
}

आउटपुट

Area: 56.547