समचतुर्भुज के भीतर अंकित वृत्त का क्षेत्रफल?

एक समचतुर्भुज में खुदा हुआ वृत्त इसकी चार भुजाओं और चार सिरों को स्पर्श करता है। समचतुर्भुज की भुजा वृत्त की स्पर्श रेखा होती है।

यहाँ, r वह त्रिज्या है जो a और विकर्णों का उपयोग करके ज्ञात की जानी है, जिनके मान दिए गए हैं।

अब त्रिभुज AOB का क्षेत्रफल =½ * OA * OB =½ * AB * r (दोनों सूत्र ½*b*h का उपयोग करते हुए)।

½ *a/2*b/2 =½ *( (a ² /4 + ख ² /4))*आर

a*b/8 =(a ² + ख ² )*r /4

r =a*b/2√ (a ² + ख ² )

वृत्त का क्षेत्रफल =π*r*r =π*(a ² *बी ² )/4(a ² + ख ² )

उदाहरण

समचतुर्भुज 5 और 10 का विकर्ण।

क्षेत्रफल 15.700000

उदाहरण कोड

#include <stdio.h>
int main(void) {
   int a = 5; int b= 10;
   float pie = 3.14;
   float area = (float)((pie*a*a*b*b)/(4*((a*a)+(b*b))));
   printf("The area of circle inscribed in the rhombus of diagonal %d and %d is %f",a,b,area);
   return 0;
}

आउटपुट

The area of circle inscribed in the rhombus of diagonal 5 and 10 is 15.700000