C प्रोग्राम: वृत्त में अंर्तवृत्त दशकोण का क्षेत्रफल

एक नियमित दशकोण दस भुजाओं वाला बहुभुज है जिसकी सभी भुजाएं और कोण समान होते हैं। यहां हमें वृत्त की त्रिज्या r का उपयोग करके वृत्त के अंदर अंर्तवृत्त दशकोण का क्षेत्रफल ज्ञात करना है।

वृत्त में अंर्तवृत्त दशकोण की भुजा का गणितीय सूत्र:

a = r√(2 - 2cos36°)

(कोसाइन नियम का उपयोग करके)

दशकोण का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र:

Area = 5·a²·(√5 + 2√5)/2
Area = 5 × (r√(2-2cos36))² × (√5+2√5)/2
Area = (5r²·(3-√5)·(√5+2√5))/4

इस सूत्र को प्रोग्राम में उपयोग करते हुए:

उदाहरण

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    float r = 8;
    float area = (5 * pow(r, 2) * (3 - sqrt(5)) * (sqrt(5) + (2 * sqrt(5)))) / 4;
    printf("area = %f", area);
    return 0;
}

आउटपुट

area = 409.968933