C प्रोग्राम: वृत्त में अंर्तवृत्त वर्ग का क्षेत्रफल जो षट्कोण में अंर्तवृत्त है

दिया गया है: एक वर्ग जो एक वृत्त के अंदर अंर्तवृत्त है, और वह वृत्त एक नियमित षट्कोण के अंदर अंर्तवृत्त है। हमें वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करना है, इसके लिए हमें वर्ग की भुजा और षट्कोण की भुजा का संबंध ज्ञात करना होगा।

षट्कोण में अंर्तवृत्त वृत्त की त्रिज्या का गणितीय सूत्र है: r = a√3/2

चूंकि, वर्ग का विकर्ण वृत्त के व्यास के बराबर होता है, इसलिए त्रिज्या और भुजा का संबंध है: a = √2·r

षट्कोण की भुजा के आधार पर:

a = √3·A / √2

इसलिए, वर्ग का क्षेत्रफल: Area = a² = (√3·A / √2)²

उदाहरण

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    float a = 5;
    float area = pow((a * sqrt(3)) / (sqrt(2)), 2);
    printf("area = %f", area);
    return 0;
}

आउटपुट

area = 37.500000