एक वर्ग के भीतर खुदा हुआ सबसे बड़ा रेउलेक्स त्रिभुज जो C में एक षट्भुज के भीतर अंकित है?

एक रेउलेक्स त्रिकोण तीन वृत्ताकार डिस्क के प्रतिच्छेदन से बनी एक आकृति है, जिनमें से प्रत्येक का केंद्र अन्य दो की सीमा पर है। इसकी सीमा निरंतर चौड़ाई का एक वक्र है, जो वृत्त के अलावा सबसे सरल और सबसे अच्छा ज्ञात ऐसा वक्र है। निरंतर चौड़ाई का अर्थ है कि प्रत्येक दो समानांतर सहायक रेखाओं का पृथक्करण उनके अभिविन्यास से स्वतंत्र, समान है। क्योंकि इसके सभी व्यास समान हैं।

एक रेउलेक्स त्रिभुज की सीमा एक समबाहु त्रिभुज पर आधारित एक स्थिर चौड़ाई वाला वक्र है। एक तरफ के सभी बिंदु विपरीत शीर्ष से समान दूरी पर हैं।

रेउलेक्स त्रिभुज बनाने के लिए

रेयूलेक्स त्रिभुज का सूत्र

रेउलेक्स त्रिभुज का क्षेत्रफल, यदि एक समबाहु त्रिभुज और त्रिभुज की भुजा पर आधारित वक्र h

A = (π * h2) / 2 – 2 * (Area of equilateral triangle) = (π – √3) * h2 / 2 = 0.70477 * h2

एक षट्भुज के भीतर खुदा हुआ एक वर्ग के भीतर खुदा हुआ सबसे बड़ा रेउलेक्स त्रिभुज

एक षट्भुज के भीतर खुदा हुआ एक वर्ग के भीतर खुदा हुआ सबसे बड़ा रेउलेक्स त्रिभुज

सबसे बड़ा वर्ग जो एक षट्भुज के भीतर अंकित है

षट्भुज की भुजाएँ बराबर होती हैं अर्थात a =b + c ।

अब, d . दें खुदा हुआ वर्ग की भुजा की लंबाई हो,

d / a = 3 – √3 i.e. d / a = 1.268
d = 1.268 * a

एक वर्ग के भीतर सबसे बड़ा रेउलेक्स त्रिभुज

रेउलेक्स त्रिभुज का क्षेत्रफल 0.70477 * b ² . है जहाँ b, रेउलेक्स त्रिभुज को सहारा देने वाली समानांतर रेखाओं के बीच की दूरी है।

रेउलेक्स त्रिभुज को सहारा देने वाली समानांतर रेखाओं के बीच की दूरी =वर्ग की भुजा यानी a

रेउलेक्स त्रिभुज का क्षेत्रफल, A =0.70477 * a ²

आइए अवधारणा को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,

Input: 5
Output: 28.3287

स्पष्टीकरण

एक षट्भुज के भीतर अंकित वर्ग की भुजा x =1.268a . है ।

रेयूलेक्स त्रिभुज में, h =x =1.268a ।

रेयूलेक्स त्रिभुज का क्षेत्रफल, A =0.70477*h^2 =0.70477*(1.268a)^2 ।

उदाहरण

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
   float a = 7;
   float h = 1.268 * a;
   float area = 0.70477 * pow(h, 2);
   printf("The area is : %f", area);
   return 0;
}

आउटपुट

The area is : 55.524166