रेउलेक्स त्रिभुज का क्षेत्रफल?

यहां हम देखेंगे कि नीचे दिए गए रेउलेक्स त्रिभुज के क्षेत्रफल की गणना कैसे करें। रेउलेक्स त्रिभुज के अंदर एक समबाहु त्रिभुज होता है। मान लीजिए इसकी ऊँचाई h है, तो यह आकृति तीन वृत्तों के प्रतिच्छेदन से बनी है।

तीन गोलाकार क्षेत्र हैं। प्रत्येक सेक्टर का क्षेत्रफल है -

चूँकि समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल तीन गुना जोड़ा जाता है, तो हमें उन्हें घटाना होगा। तो अंतिम क्षेत्र है -

उदाहरण

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float h) {
   if (h < 0) //if h is negative it is invalid
   return -1;
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * h * h)/2;
   return area;
}
int main() {
   float height = 6;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(height);
}

आउटपुट

Area of Reuleaux Triangle: 25.3701