एक रेउलेक्स त्रिकोण तीन वृत्तों के प्रतिच्छेदन का उपयोग करके बनाई गई एक आकृति है, जिसमें प्रत्येक का केंद्र अन्य दो वृत्तों की सीमा पर होता है। इसकी सीमा निरंतर चौड़ाई का एक वक्र है, जो वृत्त के अलावा सबसे सरल और सबसे अच्छा ज्ञात ऐसा वक्र है। निरंतर चौड़ाई का अर्थ है कि प्रत्येक दो समानांतर सहायक रेखाओं का पृथक्करण उनके अभिविन्यास से स्वतंत्र, समान है। क्योंकि इसके सभी व्यास समान हैं।
एक रेउलेक्स त्रिभुज की सीमा एक समबाहु त्रिभुज पर आधारित एक स्थिर चौड़ाई वाला वक्र है। एक तरफ के सभी बिंदु विपरीत शीर्ष से समान दूरी पर हैं।
रेउलेक्स त्रिभुज बनाने के लिए
रूलॉक्स त्रिकोण के लिए सूत्र,
रेउलेक्स त्रिभुज का क्षेत्रफल, यदि एक समबाहु त्रिभुज और त्रिभुज की भुजा पर आधारित वक्र h
. हैA =(π * h2) / 2 - 2 * (समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल) =(π - 3) * h2 / 2 =0.70477 * h2
एक अर्धवृत्त में खुदे हुए वर्ग के भीतर खुदा हुआ सबसे बड़ा रेउलेक्स त्रिभुज
यदि एक अर्धवृत्त में खुदे हुए वर्ग के भीतर सबसे बड़ा रेउलेक्स त्रिभुज खुदा हुआ है तो यह ऊपर की छवि जैसा दिखेगा।
यदि सबसे बड़ा वर्ग अर्धवृत्त में अंकित है तो यह ऊपर की छवि जैसा दिखेगा
आर अर्धवृत्त की त्रिज्या हो और वर्ग . की भुजा की लंबाई हो ।
समकोण त्रिभुज AOB -
ए 2 + (ए/2) 2 =आर 2
5*(a 2 /4) =आर 2
ए 2 =4*(आर 2 /5) यानी वर्ग का क्षेत्रफल
एक वर्ग के भीतर सबसे बड़ा रेउलेक्स त्रिभुज
रेउलेक्स त्रिभुज का क्षेत्रफल 0.70477 * b 2 . है जहां b रेउलेक्स त्रिभुज को सहारा देने वाली समानांतर रेखाओं के बीच की दूरी है।
रेउलेक्स त्रिभुज को सहारा देने वाली समानांतर रेखाओं के बीच की दूरी =वर्ग की भुजा यानी a
रेउलेक्स त्रिभुज का क्षेत्रफल, A =0.70477 * a 2
Input:x = 5 Output: 14.0954
स्पष्टीकरण
यहां दिया गया त्रिज्या r का एक अर्धवृत्त है जो एक वर्ग को अंकित करता है जो बदले में एक रेयूलेक्स त्रिभुज को अंकित करता है। इस रेयूलेक्स त्रिभुज का अधिकतम संभव क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
अर्धवृत्त के भीतर अंकित वर्ग की भुजा है, a =2r/√5
एक्स =ए.
x =2*r/√5
रेउलेक्स त्रिभुज का क्षेत्रफल -
A = 0.70477*x^2 = 0.70477*(r^2/5)
उदाहरण
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
float r = 5;
float x = (2 * r) / sqrt(5);
float A = 0.70477 * pow(x, 2);
printf("The area is %f",A);
return 0;
} आउटपुट
The area is 14.095401