अर्धवृत्त में अंर्तवृत्त वर्ग में अंर्तवृत्त सबसे बड़ा रियूलो त्रिभुज

यहां हम एक अर्धवृत्त में अंर्तवृत्त वर्ग में अंर्तवृत्त सबसे बड़े रियूलो त्रिभुज का क्षेत्रफल देखेंगे। मान लीजिए अर्धवृत्त की त्रिज्या R है, वर्ग की भुजा 'a' है और रियूलो त्रिभुज की ऊंचाई h है।

हम जानते हैं कि अर्धवृत्त में अंर्तवृत्त वर्ग की भुजा है:

रियूलो त्रिभुज की ऊंचाई a के समान है। तो a = h। इसलिए रियूलो त्रिभुज का क्षेत्रफल है:

उदाहरण

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

float areaReuleaux(float r) { // अर्धवृत्त की त्रिज्या r है
    if (r < 0) return -1;
    float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (2 * r / sqrt(5)) * (2 * r / sqrt(5))) / 2;
    return area;
}

int main() {
    float rad = 8;
    cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(rad);
    return 0;
}

आउटपुट

Area of Reuleaux Triangle: 36.0819