एक अर्धवृत्त में खुदे हुए वर्ग के भीतर सबसे बड़ा रेउलेक्स त्रिभुज खुदा हुआ है?

यहां हम एक वर्ग के भीतर खुदा हुआ सबसे बड़ा रेयूलेक्स त्रिभुज का क्षेत्रफल देखेंगे जो एक अर्धवृत्त में खुदा हुआ है। मान लीजिए कि अर्धवृत्त की त्रिज्या R है, वर्ग की भुजाएँ 'a' हैं और रूलेक्स त्रिभुज की ऊँचाई h है।

हम जानते हैं कि अर्धवृत्त में अंकित वर्ग की भुजा होती है -

रेउलेक्स त्रिभुज की ऊंचाई एक के समान है। तो ए =एच। तो रयूलेक्स त्रिभुज का क्षेत्रफल है -

उदाहरण

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float r) { //radius of the semicircle is r
   if (r < 0) //if r is negative it is invalid
      return -1;
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (2*r/(sqrt(5))) * (2*r/(sqrt(5))))/2;
   return area;
}
int main() {
   float rad = 8;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(rad);
}

आउटपुट

Area of Reuleaux Triangle: 36.0819