समबाहु त्रिभुज में अंर्तवृत्त वर्ग में अंर्तवृत्त सबसे बड़ा रियूलो त्रिभुज

यहां हम एक समबाहु त्रिभुज में अंर्तवृत्त वर्ग में अंर्तवृत्त सबसे बड़े रियूलो त्रिभुज का क्षेत्रफल देखेंगे। मान लीजिए 'a' त्रिभुज की भुजा है। वर्ग की भुजा x है और रियूलो त्रिभुज की ऊंचाई h है।

त्रिभुज की भुजा है:

इसलिए x का मान है:

x = 0.464a

रियूलो त्रिभुज की ऊंचाई x के समान है। तो x = h। इसलिए रियूलो त्रिभुज का क्षेत्रफल है:

उदाहरण

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

float areaReuleaux(float a) { // त्रिभुज की भुजा a है
    if (a < 0) return -1;
    float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (0.464 * a) * (0.464 * a)) / 2;
    return area;
}

int main() {
    float side = 5;
    cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(side);
    return 0;
}

आउटपुट

Area of Reuleaux Triangle: 3.79311