एक वर्ग के भीतर खुदा हुआ सबसे बड़ा रेउलेक्स त्रिभुज जो एक षट्भुज के भीतर खुदा हुआ है?

यहां हम एक वर्ग के भीतर खुदे हुए सबसे बड़े रेयूलेक्स त्रिभुज का क्षेत्रफल देखेंगे जो एक नियमित षट्भुज में अंकित है। मान लीजिए 'a' षट्भुज की भुजा है। वर्ग की भुजा x है और रेउलेक्स त्रिभुज की ऊँचाई h है।

एक षट्भुज के अंदर अंकित वर्ग की प्रत्येक भुजा के सूत्र से -

𝑥 = 1.268𝑎

रेउलेक्स त्रिभुज की ऊँचाई x के समान है। तो एक्स =एच। तो रयूलेक्स त्रिभुज का क्षेत्रफल है -

उदाहरण

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float a) { //side of hexagon is a
   if (a < 0) //if a is negative it is invalid
      return -1;
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (1.268*a) * (1.268*a))/2;
   return area;
}
int main() {
   float side = 5;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(side);
}

आउटपुट

Area of Reuleaux Triangle: 28.3268