षट्कोण में अंर्तवृत्त वर्ग में अंर्तवृत्त सबसे बड़ा रियूलो त्रिभुज

यहां हम एक नियमित षट्कोण में अंर्तवृत्त वर्ग में अंर्तवृत्त सबसे बड़े रियूलो त्रिभुज का क्षेत्रफल देखेंगे। मान लीजिए 'a' षट्कोण की भुजा है। वर्ग की भुजा x है और रियूलो त्रिभुज की ऊंचाई h है।

षट्कोण के अंदर अंर्तवृत्त वर्ग की प्रत्येक भुजा का सूत्र है:

x = 1.268a

रियूलो त्रिभुज की ऊंचाई x के समान है। तो x = h। इसलिए रियूलो त्रिभुज का क्षेत्रफल है:

उदाहरण

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

float areaReuleaux(float a) { // षट्कोण की भुजा a है
    if (a < 0) return -1;
    float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (1.268 * a) * (1.268 * a)) / 2;
    return area;
}

int main() {
    float side = 5;
    cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(side);
    return 0;
}

आउटपुट

Area of Reuleaux Triangle: 28.3268