एक वर्ग के भीतर खुदा हुआ सबसे बड़ा रेउलेक्स त्रिभुज जो एक दीर्घवृत्त के भीतर अंकित है?

यहां हम एक वर्ग के भीतर खुदे हुए सबसे बड़े रेउलेक्स त्रिभुज का क्षेत्रफल देखेंगे, वह वर्ग एक दीर्घवृत्त के अंदर खुदा हुआ है। हम जानते हैं कि दीर्घ अक्ष की लंबाई 2a है, और लघु अक्ष की लंबाई 2b है। वर्ग की भुजा 'x' है, और रेउलेक्स त्रिभुज की ऊँचाई h है।

हम जानते हैं कि दीर्घ अक्ष 2a और लघु अक्ष 2b वाले दीर्घवृत्त में अंकित वर्ग की भुजा है -

रेउलेक्स त्रिभुज की ऊँचाई समान है a. तो एच =एक्स। तो र्यूलेक्स त्रिभुज का क्षेत्रफल है -

।

उदाहरण

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float a, float b) { //a and b are half of major and minor axis of ellipse
   if (a < 0 || b < 0) //either a or b is negative it is invalid
      return -1;
   float x = sqrt((a*a) + (b*b)) / (a*b);
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (x) * (x))/2;
   return area;
}
int main() {
   float a = 5;
   float b = 4;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(a, b);
}

आउटपुट

Area of Reuleaux Triangle: 0.0722343