एक वर्ग के भीतर सबसे बड़ा रेउलेक्स त्रिभुज जो एक समकोण त्रिभुज के भीतर अंकित है?

यहां हम एक वर्ग के भीतर खुदे हुए सबसे बड़े रेउलेक्स त्रिभुज का क्षेत्रफल देखेंगे, वह वर्ग एक समकोण त्रिभुज के अंदर अंकित है। वर्ग की भुजा 'a' है। रेउलेक्स त्रिभुज की ऊँचाई x है। त्रिभुज का आधार b है, त्रिभुज की ऊँचाई l है, और कर्ण h है।

हम जानते हैं कि ऊंचाई l और आधार b वाले समकोण त्रिभुज में अंकित वर्ग की भुजा −

रेउलेक्स त्रिभुज की ऊँचाई समान होती है a. तो ए =एक्स। अतः र्यूलेक्स त्रिभुज का क्षेत्रफल है -

उदाहरण

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float l, float b) { //l and b are height and base of right angled triangle
   if (l < 0 || b < 0) //either l or b is negative it is invalid
      return -1;
   float a = (l*b)/(l+b);
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (a) * (a))/2;
   return area;
}
int main() {
   float l = 5;
   float b = 12;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(l, b);
}

आउटपुट

Area of Reuleaux Triangle: 8.77858