समकोण त्रिभुज में अंर्तवृत्त वर्ग में सबसे बड़ा रियूलो त्रिभुज

यहां हम एक वर्ग के अंदर अंर्तवृत्त सबसे बड़े रियूलो त्रिभुज का क्षेत्रफल देखेंगे, वह वर्ग एक समकोण त्रिभुज के अंदर अंर्तवृत्त है। वर्ग की भुजा 'a' है। रियूलो त्रिभुज की ऊंचाई x है। त्रिभुज का आधार b, ऊंचाई l, और कर्ण h है।

हम जानते हैं कि ऊंचाई l और आधार b वाले समकोण त्रिभुज में अंर्तवृत्त वर्ग की भुजा है:

रियूलो त्रिभुज की ऊंचाई a के समान है। तो a = x। इसलिए रियूलो त्रिभुज का क्षेत्रफल है:

उदाहरण

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

float areaReuleaux(float l, float b) { // l और b समकोण त्रिभुज की ऊंचाई और आधार हैं
    if (l < 0 || b < 0) return -1;
    float a = (l * b) / (l + b);
    float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * a * a) / 2;
    return area;
}

int main() {
    float l = 5;
    float b = 12;
    cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(l, b);
    return 0;
}

आउटपुट

Area of Reuleaux Triangle: 8.77858