श्रृंखला 1^2 + 3^2 + 5^2 + . . . + (2*n – 1)^2 का योग

एक श्रृंखला संख्याओं का एक क्रम है जिनमें कुछ सामान्य लक्षण होते हैं जिनका प्रत्येक संख्या पालन करती है। ये गणितीय श्रृंखलाएं कुछ गणितीय तर्क पर आधारित होती हैं जैसे हर संख्या समान अंतराल से बढ़ती है (अंकगणितीय प्रगति), हर संख्या समान गुणक से बढ़ती है (ज्यामितीय प्रगति), और कई अन्य पैटर्न।

एक श्रृंखला का योग ढूंढने के लिए हमें श्रृंखला का मूल्यांकन करना होगा और इसके लिए एक सामान्य सूत्र बनाना होगा। लेकिन इस श्रृंखला में कोई सामान्य घोषणा नहीं होती है इसलिए हमें शास्त्रीय दृष्टिकोण से गुजरना होगा जिसमें श्रृंखला की प्रत्येक संख्या को एक योग वेरिएबल में जोड़ा जाता है।

आइए एक उदाहरण लें जो तर्क को और स्पष्ट करेगा,

7 तक श्रृंखला का योग

sum(7) = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 + 7^2 = 455

उदाहरण

#include <stdio.h>
int main() {
    int i, n, sum=0;
    n=17;
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        sum = sum + (2 * i - 1) * (2 * i - 1);
    }
    printf("The sum of series upto %d is %d", n, sum);
}

आउटपुट

The sum of series upto 17 is 6545