श्रृंखला 2/3 – 4/5 + 6/7 – 8/9 + … n पदों तक का योग

एक श्रृंखला संख्याओं का एक क्रम है जिनमें कुछ सामान्य लक्षण होते हैं जिनका प्रत्येक संख्या पालन करती है। गणित में विभिन्न श्रृंखलाएं परिभाषित हैं जिनके योग के लिए गणितीय तर्क या सूत्र होते हैं। इस समस्या में हमें संख्याओं की एक श्रृंखला दी गई है 2/3, -4/5, 6/7, -8/9, …..

श्रृंखला का सामान्य पद इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है (-1)^n * (2*n) / ((2*n)+1)

श्रृंखला का योग ढूंढने के लिए, हमें दी गई श्रृंखला के प्रत्येक एलिमेंट को जोड़ना होगा जैसे, 2/3 - 4/5 + 6/7 - 8/9 + …..

आइए एक उदाहरण लें,

Input: 10 Output: -0.191921

व्याख्या

(2 / 3) - (4 / 5) + (6 / 7) - (8 / 9) + (10 / 11) - (12 / 13) + (14 / 15) - (16 / 17) + (18 / 19) - (20 / 21) = -0.191921

Input: 17 Output: 0.77152

व्याख्या

(2 / 3) - (4 / 5) + (6 / 7) - (8 / 9) + (10 / 11) - (12 / 13) + (14 / 15) - (16 / 17) + (18 / 19) - (20 / 21) = 0.77152

उदाहरण

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n = 17,i = 1;
    double res = 0.0;
    bool sign = true;
    while (n > 0) {
        n--;
        if (sign) {
            sign = !sign;
            res = res + (double)++i / ++i;
        } else {
            sign = !sign;
            res = res - (double)++i / ++i;
        }
    }
    cout << "The sum of the given series is " << res;
    return 0;
}

आउटपुट

The sum of given series is 0.77152