एक श्रृंखला संख्याओं का एक क्रम है जिसमें कुछ सामान्य लक्षण होते हैं जो प्रत्येक संख्या का अनुसरण करते हैं। गणित में योग गणितीय तर्क या गणितीय सूत्र के साथ परिभाषित विभिन्न श्रृंखलाएँ हैं। इस समस्या में हमें 2/3 , -4/5 , 6/7 , -8/9 , ….. की एक श्रृंखला दी गई है।
श्रृंखला के सामान्य शब्द को (-1)n *(2*n)/ ((2*n)+1)
के रूप में परिभाषित किया जा सकता हैश्रृंखला का योग ज्ञात करने के लिए, हमें दी गई श्रृंखला के प्रत्येक तत्व को 2/3 - 4/5 + 6/7 - 8/9 + ……
के रूप में जोड़ना होगा।आइए एक उदाहरण लेते हैं,
Input: 10 Output: -0.191921
स्पष्टीकरण
(2 / 3) - (4 / 5) + (6 / 7) - (8 / 9) + (10 / 11) - (12 / 13) + (14 / 15) - (16 / 17) + (18 / 19) - (20 / 21) = -0.191921
Input: 17 Output: 0.77152
स्पष्टीकरण
(2 / 3) - (4 / 5) + (6 / 7) - (8 / 9) + (10 / 11) - (12 / 13) + (14 / 15) - (16 / 17) + (18 / 19) - (20 / 21) = 0.77152
उदाहरण
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n = 17,i = 1;
double res = 0.0;
bool sign = true;
while (n > 0) {
n--;
if (sign) {
sign = !sign;
res = res + (double)++i / ++i;
} else {
sign = !sign;
res = res - (double)++i / ++i;
}
}
cout << "The sum of the given series is "<< res;
return 0;
} आउटपुट
The sum of given series is 0.77152