इस श्रृंखला का योग ज्ञात करने के लिए, हम पहले इस श्रृंखला का विश्लेषण करेंगे।
श्रृंखला है: 2, 10, 30, 68...
उदाहरण के लिए
n = 6 के लिए Sum = 464
दी गई श्रृंखला के विश्लेषण पर, आप देखेंगे कि श्रृंखला दो श्रृंखलाओं का योग है: पहली n प्राकृतिक संख्याओं की श्रृंखला और दूसरी n प्राकृतिक संख्याओं के घन की श्रृंखला। इसका अर्थ है श्रृंखला को इस प्रकार विभाजित किया जा सकता है:
2, 10, 30, 68 = (1+1³), (2+2³), (3+3³), (4+4³)
इसलिए हम श्रृंखला का योग इस प्रकार लिख सकते हैं:
sum = 2 + 10 + 30 + 68... = (1 + 2 + 3 + 4...) + (1³ + 2³ + 3³ + 4³...)
इस आधार पर श्रृंखला की गणना के लिए सूत्र भी दोनों के सूत्रों के योग के रूप में परिभाषित होगा।
उपरोक्त श्रृंखला का योग ज्ञात करने का गणितीय सूत्र है:
n(n + 1)/2 + [n(n + 1)/2]²
उदाहरण
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 6;
int sum = (n * (n + 1) / 2) + (n * (n + 1) / 2) * (n * (n + 1) / 2);
printf("the sum of series till %d is %d", n, sum);
return 0;
}
आउटपुट
the sum of series till 6 is 462
