इस श्रृंखला का योग ज्ञात करने के लिए, हम पहले इस श्रृंखला का विश्लेषण करेंगे।
श्रृंखला है:
दी गई श्रृंखला 2,10, 30, 68…
. हैउदाहरण के लिए
For n = 6 Sum = 464
दी गई श्रृंखला के विश्लेषण पर, आप देखेंगे कि श्रृंखला दो श्रृंखलाओं का जोड़ है पहला n प्राकृतिक संख्याओं की श्रृंखला है और दूसरा n प्राकृतिक संख्याओं का घन है इसका अर्थ है कि श्रृंखला को इस प्रकार विभाजित किया जा सकता है:
2, 10 , 30 ,68 = (1+13) , (2+23), (3 + 33), ( 4 + 43)
इसलिए हम श्रृंखला का योग इस प्रकार लिख सकते हैं:
sum = 2 + 10 + 30 + 68… = ( 1 + 2 + 3 + 4...)+( 13 + 23 + 33 + 43….)
इसके आधार पर श्रृंखला की गणना के सूत्र को भी दोनों के सूत्रों के योग के रूप में परिभाषित किया जाएगा।
उपरोक्त श्रृंखला का योग ज्ञात करने का गणितीय सूत्र है:
n*(n + 1)/2 + (n*(n + 1)/2)^2
उदाहरण
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 6;
int sum = (n*(n + 1)/2) + (n*(n+1)/2)*(n*(n+1)/2);
printf("the sum of series till %d is %d", n,sum);
return 0;
} आउटपुट
the sum of series till 6 is 462