C प्रोग्राम में पहली n सम संख्याओं के वर्गों का योग

पहली n सम संख्याओं के वर्गों के योग का अर्थ है कि, हम पहले वर्ग पाते हैं और उन सभी को जोड़कर योग प्राप्त करते हैं।

पहली n सम संख्या के वर्गों का योग ज्ञात करने की दो विधियाँ हैं

लूप्स का उपयोग करना

हम लूप का उपयोग 1 से n बढ़ाने के लिए संख्या को 1 से बढ़ाने के लिए कर सकते हैं, हर बार वर्ग का पता लगा सकते हैं और इसे योग चर में जोड़ सकते हैं -

उदाहरण

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int sum = 0, n =12;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      sum += (2 * i) * (2 * i);
   cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum;
   return 0;
}

आउटपुट

Sum of first 12 natural numbers is 2600

इस कार्यक्रम की जटिलता क्रम 0(n) से बढ़ जाती है। इसलिए, n के बड़े मानों के लिए, कोड में समय लगता है।

गणितीय सूत्र का उपयोग करना

इस समस्या से निपटने के लिए एक गणितीय सूत्र निकाला जाता है जो सम प्राकृत संख्या का योग होता है 2n(n+1)(2n+1)/3

उदाहरण

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int n = 12;
   int sum = (2*n*(n+1)*(2*n+1))/3;
   cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum;
   return 0;
}

आउटपुट

Sum of first 12 natural numbers is 2600