PHP प्रोग्राम: पहले n नेचुरल नंबर्स के वर्गों का योग

वर्गों का योग: Σ i² (i=1 से n)

उदाहरण

<?php
function sum_of_squares($limit) {
    $ini_sum = 0;
    for ($i = 1; $i <= $limit; $i++) {
        $ini_sum += ($limit * $limit); // बग: $i के बजाय $limit उपयोग किया
    }
    return $ini_sum;
}

$limit = 5;
print_r("The sum of square of first 5 natural numbers is ");
echo sum_of_squares($limit);
?>

आउटपुट

The sum of square of first 5 natural numbers is 125

⚠️ कोड में बग

लूप में $limit * $limit (25) पांच बार जोड़ा गया = 125। सही लॉजिक $i * $i होना चाहिए।

सही गणना

पहले 5 नेचुरल नंबर्स के वर्ग: 1² + 2² + 3² + 4² + 5² = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55

सुधारा गया कोड

<?php
function sum_of_squares($limit) {
    $sum = 0;
    for ($i = 1; $i <= $limit; $i++) {
        $sum += $i * $i; // सही: $i का वर्ग
    }
    return $sum;
}

$limit = 5;
echo "Sum of squares (1 to $limit): " . sum_of_squares($limit); // 55
?>

गणितीय सूत्र (O(1))

पहले n नेचुरल नंबर्स के वर्गों का योग:

Σ i² = n(n+1)(2n+1)/6

<?php
function sum_of_squares_formula(int $n): int {
    return $n * ($n + 1) * (2 * $n + 1) / 6;
}

echo sum_of_squares_formula(5); // 55
echo sum_of_squares_formula(100); // 338350 (तत्काल)
?>

तुलना