पहली n विषम संख्याओं के वर्गों की श्रृंखला पहली n विषम संख्याओं के वर्गों को श्रृंखला में लेती है।
श्रृंखला है: 1,9,25,49,81,121…
श्रृंखला को इस प्रकार भी लिखा जा सकता है - 1^2, 3^2, 5^2, 7^2, 9^2, 11^2…।
इस श्रृंखला के योग का एक गणितीय सूत्र है -
n(2n+1)(2n-1)/3 = n(4n^2 - 1)/3
आइए एक उदाहरण लें,
Input: N = 4 Output: sum =
व्याख्या
1^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 = 1 +9+ 25 + 49 = 84
सूत्र का उपयोग करके, sum = 4(4(4)^2- 1)/3 = 4(64-1)/3 = 4(63)/3 = 4*21 = 84 दोनों विधियां अच्छी हैं लेकिन गणितीय सूत्र का उपयोग करने वाली बेहतर है क्योंकि यह लूप का उपयोग नहीं करती जो इसकी समय जटिलता को कम करती है।
उदाहरण
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 8;
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
sum += (2*i - 1) * (2*i - 1);
printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
return 0;
}
आउटपुट
The sum of square of first 8 odd numbers is 680
उदाहरण
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 18;
int sum = ((n*((4*n*n)-1))/3);
printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
return 0;
}
आउटपुट
The sum of square of first 18 odd numbers is 7770
