पहली n विषम संख्याओं के वर्ग का योग

पहली n विषम संख्याओं के वर्गों की श्रृंखला श्रृंखला में पहली n विषम संख्याओं के वर्ग लेती है।

श्रृंखला है:1,9,25,49,81,121…

श्रृंखला को − 1 ² . के रूप में भी लिखा जा सकता है , 3 ² , 5 ² , 7 ² , 9 ² , 11 ² ....

इस श्रृंखला के योग का एक गणितीय सूत्र है -

n(2n+1)(2n-1)/3=n(4n ² - 1)/3

आइए एक उदाहरण लेते हैं,

Input: N = 4
Output: sum =

स्पष्टीकरण

12 + 3 ² + 5 ² + 7 ² =1 +9+ 25 + 49 =84

सूत्र का उपयोग करना, योग =4(4(4) ² - 1)/3 =4(64-1)/3 =4(63)/3 =4*21 =84 ये दोनों विधियाँ अच्छी हैं लेकिन गणितीय सूत्र का उपयोग करने वाला बेहतर है क्योंकि इसमें लुक्स का उपयोग नहीं किया जाता है जिससे इसका समय कम हो जाता है जटिलता।

उदाहरण

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 8;
   int sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      sum += (2*i - 1) * (2*i - 1);
   printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
   return 0;
}

आउटपुट

The sum of square of first 8 odd numbers is 680

उदाहरण

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 18;
   int sum = ((n*((4*n*n)-1))/3);
   printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
   return 0;
}

आउटपुट

The sum of square of first 18 odd numbers is 7770