C++ में श्रृंखला 1-2+3-4+5-6+7... का n पदों तक योग ज्ञात करें

इस समस्या में, हमें एक पूर्णांक मान N दिया गया है। हमारा कार्य श्रृंखला 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 का n पदों तक योग ज्ञात करना है।

श्रृंखला है 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 - 10...

समस्या को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,

इनपुट : N = 4 आउटपुट : -2

व्याख्या −

1 - 2 + 3 - 4 = -2 

समाधान दृष्टिकोण

समस्या को हल करने का एक सरल दृष्टिकोण श्रृंखला का सामान्य पद ढूंढना और फिर n पदों तक योग ढूंढना है। और सूत्र का उपयोग करके योग परिकलित करने से समय O(1) हो जाएगा।

श्रृंखला है,

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 - 10...

आइए कुछ मानों के लिए श्रृंखला का योग ढूंढें,

sum(1) = 1

sum(2) = 1 - 2 = -1

sum(3) = 1 - 2 + 3 = 2

sum(4) = 1 - 2 + 3 - 4 = -2

sum(5) = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 = 3

sum(6) = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 = -3

sum(7) = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 = 4

sum(8) = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 = -4

यहां से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि योग को इस प्रकार तैयार किया जा सकता है,

योग = +(n+1)/2 यदि n विषम है।

योग = -(n)/2 यदि n सम है।

उदाहरण

हमारे समाधान के कार्य को दर्शाने वाला प्रोग्राम

#include<iostream> using namespace std; int calcSumNTerms(int n) {    if(n%2 == 0)       return ((-1)*(n/2));    return ((n+1)/2); } int main() {    int n = 156;    cout<<"श्रृंखला का n पदों तक योग है "<<calcSumNTerms(n); return 0; }

आउटपुट

श्रृंखला का n पदों तक योग है -78