श्रृंखला का योग खोजें 1-2+3-4+5-6+7....in C++

इस समस्या में, हमें एक पूर्णांक मान N दिया जाता है। हमारा कार्य श्रृंखला 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 तक n पदों का योग ज्ञात करना है ।

श्रृंखला 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 - 10...

समस्या को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,

Input : N = 4
Output : -2

स्पष्टीकरण -

1 - 2 + 3 - 4 = -2

समाधान दृष्टिकोण

समस्या को हल करने का एक सरल तरीका है श्रृंखला का सामान्य पद ज्ञात करना और फिर n पदों तक का योग ज्ञात करना। और सूत्र का उपयोग करके योग की गणना करने से समय कम होकर O(1) हो जाएगा।

श्रृंखला है,

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 - 10...

आइए कुछ मानों के लिए श्रृंखला का योग ज्ञात करें,

योग(1) =1

योग(2) =1 - 2 =-1

योग(3) =1 - 2 + 3 =2

योग(4) =1 - 2 + 3 - 4 =-2

योग(5) =1 - 2 + 3 - 4 + 5 =3

योग(6) =1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 =-3

योग(7) =1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 =4

योग(8) =1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 =-4

यहाँ के लिए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि योग इस प्रकार तैयार किया जा सकता है,

योग =+(n+1)/2 अगर n विषम है।

योग =-(n)/2 यदि n सम है।

उदाहरण

हमारे समाधान की कार्यप्रणाली को दर्शाने के लिए कार्यक्रम

#include<iostream>
using namespace std;
int calcSumNTerms(int n) {
   if(n%2 == 0)
      return ((-1)*(n/2));
   return ((n+1)/2);
}
int main() {
   int n = 156;
   cout<<"The sum of series upto n terms is "<<calcSumNTerms(n); 
   return 0;
}

आउटपुट

The sum of series upto n terms is -78