C में श्रृंखला 1·2·3 + 2·3·4 + ... + n(n+1)(n+2) का योग

श्रृंखला के n पदों तक का योग ज्ञात करें: 1·2·3 + 2·3·4 + ... + n(n+1)(n+2)।

उदाहरण

इनपुट: n = 5  आउटपुट: 420

व्याख्या

1·2·3 + 2·3·4 + 3·4·5 + 4·5·6 + 5·6·7 = 6 + 24 + 60 + 120 + 210 = 420

nवां पद = n(n+1)(n+2) = n³ + 3n² + 2n

ज्ञात सूत्रों का उपयोग करके:

Σn = n(n+1)/2

Σn² = n(n+1)(2n+1)/6

Σn³ = n²(n+1)²/4

आवश्यक योग = ¼ n(n+1)(n+2)(n+3)

दो विधियाँ: गणितीय सूत्र या लूप।

एल्गोरिदम (सूत्र विधि)

इनपुट: n
स्टेप 1: sum = n*(n+1)*(n+2)*(n+3)/4 की गणना करें
स्टेप 2: sum प्रिंट करें

C कोड उदाहरण (सूत्र)

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    float n = 6;
    float area = n*(n+1)*(n+2)*(n+3)/4;
    printf("The sum is : %f", area);
    return 0;
}

आउटपुट

The sum is : 756

C कोड उदाहरण (लूप)

#include <stdio.h>

int main() {
    float n = 6;
    int res = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        res += i * (i + 1) * (i + 2);
    printf("The sum is : %d", res);
    return 0;
}

आउटपुट

The sum is : 756