दी गई श्रृंखला का योग ज्ञात करने के लिए, हम श्रृंखला का विश्लेषण करेंगे और यह पता लगाने की कोशिश करेंगे कि यह कोई ज्ञात श्रृंखला है या कम से कम 2-3 श्रृंखलाओं का संयोजन है। दी गई श्रृंखला है: 5, 12, 23, 38...
हमें किसी भी n मान के लिए श्रृंखला का योग ज्ञात करना है।
उदाहरण के लिए
n = 3 के लिए Sum = 40
दी गई श्रृंखला का विश्लेषण करने पर, आप पाएंगे कि यह एक द्विघात श्रृंखला है। द्विघात श्रृंखला में, संख्याओं का अंतर अंकगणितीय प्रगति में होता है (निश्चित संख्या से बढ़ता है)।
इसलिए हम सीधे द्विघात श्रृंखला के योग के सूत्र का उपयोग कर सकते हैं। श्रृंखला के योग का सूत्र है:
Sum = 2 × [n(n+1)(2n+1)/6] + n(n+1)/2 + 2n
उदाहरण
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 6;
int sum = (2 * (n * (n + 1) * (2 * n + 1) / 6) + (n * (n + 1) / 2) + (2 * n));
printf("the sum of series till %d is %d", n, sum);
return 0;
}
आउटपुट
the sum of series till 6 is 215
