दी गई श्रृंखला का योग ज्ञात करने के लिए, हम श्रृंखला का विश्लेषण करेंगे और कुछ लक्षण प्राप्त करने का प्रयास करेंगे जो यह दर्शाते हैं कि यह ज्ञात श्रृंखला है या कम से कम 2 - 3 श्रृंखला का संयोजन है। दी गई श्रंखला 5, 12, 23, 38…
. हैहमें n के किसी भी मान के लिए श्रृंखला का योग ज्ञात करना होगा
उदाहरण के लिए
For n = 3 Sum = 40.
दी गई श्रृंखला का विश्लेषण करने पर आप पाएंगे कि यह श्रृंखला द्विघात श्रृंखला है। द्विघात श्रृंखला में, संख्याओं का अंतर एक अंकगणितीय प्रगति (निश्चित संख्या से वृद्धि) में होता है
अतः हम द्विघात श्रेणी के योग के लिए सीधे सूत्र का उपयोग कर सकते हैं। श्रृंखला के योग का सूत्र है:
Sum = (2*(n*(n+1)*(2*(n+1))/6))+n*(n+1)/2+2*n
उदाहरण
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 6;
int sum = (2*(n*(n+1)*(2*n+1)/6)+(n*(n+1)/2)+(2*n));
printf("the sum of series till %d is %d", n,sum);
return 0;
} आउटपुट
the sum of series till 6 is 215