एक अंकगणितीय प्रगति (AP) संख्याओं की एक श्रृंखला है जिसमें दो लगातार पदों के बीच का अंतर समान होता है। अंतर की गणना दूसरे पद को पहले से घटाकर की जाती है।
AP को समझने के लिए एक नमूना अनुक्रम लेते हैं,
5, 7, 9, 11, 13, 15, . . . इस अंकगणितीय प्रगति का सामान्य अंतर (d) 2 है। इसका अर्थ है कि प्रत्येक अगला एलिमेंट पूर्ववर्ती से 2 से भिन्न होता है। इस श्रृंखला का पहला पद (a) 5 है।
nवें पद को ढूंढने का सामान्य सूत्र है a_n = a + (n-1)(d)
इस समस्या में, हमें एक AP दिया गया है और हमें वैकल्पिक हस्ताक्षरित वर्ग के साथ श्रृंखला का योग ढूंढना है, श्रृंखला इस तरह दिखेगी,
a₁² - a₂² + a₃² - a₄² + a₅² +......
आइए एक उदाहरण लें, इसे और स्पष्ट करने के लिए -
Input: n = 2 Output: -10
व्याख्या
1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 = -10
उदाहरण
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 4;
int a[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
int res = 0;
for (int i = 0; i < 2 * n; i++) {
if (i % 2 == 0) res += a[i] * a[i];
else res -= a[i] * a[i];
}
printf("The sum of series is %d", res);
return 0;
}
आउटपुट
The sum of series is -36
