द्विपद गुणांक एक द्विआधारी प्रमेय में पाया जाने वाला एक उद्धरण है जिसे पास्कल त्रिकोण के रूप में व्यवस्थित किया जा सकता है यह संख्याओं का एक संयोजन है जो nCr के बराबर है जहां r को n वस्तुओं के एक सेट से चुना जाता है जो निम्न सूत्र दिखाता है
nCr=n! / r!(n-r)! or nCr=n(n-1)(n-2).....(n-r+1) / r!
द्विपद गुणांक के वर्ग का योग अर्थात(n सी<उप>0 ) 2 + (<उप>एन सी<उप>1 ) 2 + (<उप>एन सी<उप>2 ) 2 + (<उप>एन सी<उप>3 ) 2 + ……… + (<उप>एन सी<उप>एन-2 ) 2 + (<उप>एन सी<उप>एन-1 ) 2 + (<उप>एन सी<उप>एन ) 2
Input :n=5 Output:252
स्पष्टीकरण
इस कार्यक्रम में पहले हमें r का द्विपद गुणांक ज्ञात करना है जिसे n सेट से चुना गया है, फिर हमें प्रत्येक गुणांक का वर्ग करना होगा और उनका योग करना होगा, हम उपरोक्त समीकरण से एक सूत्र प्राप्त कर सकते हैं या योग प्राप्त करने के लिए प्रत्येक अंक के भाज्य फलन का उपयोग कर सकते हैं। इसलिए हम गिरेंगे या फ़ैक्टोरियल फ़ंक्शन जिसमें हम किसी दिए गए समीकरण के लिए पास करेंगे और r करेंगे और फिर इसे जोड़ देंगे तो हमें समाधान मिलेगा
उदाहरण
#include <iostream>
using namespace std;
int fact(int n){
int fact = 1, i;
for (i = 2; i <= n; i++){
fact *= i;
}
return fact;
}
int main(){
int n=5;
int sum = 0;
int temp=0;
for (int r = 0; r <= n; r++){
temp = fact(n)/(fact(r)*fact(n-r));
sum +=(temp*temp);
}
cout<<sum;
return 0;
} आउटपुट
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