C/C++ प्रोग्राम nवें पद के रूप में n² - (n-1)² श्रृंखला का योग खोजने के लिए

समस्या विवरण

गणित में कई प्रकार की श्रृंखलाएं हैं जिन्हें C प्रोग्रामिंग में आसानी से हल किया जा सकता है। यह प्रोग्राम C प्रोग्राम में निम्नलिखित श्रृंखला का योग खोजने के लिए है।

Tₙ = n² - (n-1)²

सभी पदों का योग Sₙ mod (10⁹ + 7) के रूप में खोजें, जहां

Sₙ = T₁ + T₂ + T₃ + T₄ + ... + Tₙ

उदाहरण

इनपुट: 229137999
आउटपुट: 218194447

व्याख्या

Tₙ को 2n-1 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। ज्ञात है कि Σn = n(n+1)/2। इसलिए ΣTₙ = n²। मान बड़ा हो सकता है, इसलिए मॉड्यूलर गुणन के गुण का उपयोग करके n² की गणना करें।

C++ प्रोग्राम उदाहरण

#include <iostream>
using namespace std;
#define mod 1000000007

int main() {
    long long n = 229137999;
    cout << ((n % mod) * (n % mod)) % mod;
    return 0;
}