इस समस्या में, हमें एक पूर्णांक N दिया जाता है। कार्य श्रृंखला 3, 9, 21, 41, 71... में n-वें पद को खोजना है...
समस्या को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,
इनपुट
N = 7
आउटपुट
169
स्पष्टीकरण
The series is 3, 9, 21, 41, 71, 169.... है
समाधान दृष्टिकोण
समस्या का एक सरल समाधान श्रृंखला का सामान्य पद ज्ञात करना है। सामान्य शब्द श्रृंखला को थोड़ा सा देखकर पाया जा सकता है। यह है,
$$T(N) =\sum n^{2} + \sum n + 1$$
हम पहले n प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग के योग के लिए सूत्र का सीधे उपयोग कर सकते हैं, पहले n प्राकृतिक संख्या और फिर तीन मान जोड़ सकते हैं। अंत में परिणामी मान लौटाएं,
$$T(N)=\बाएं(\frac{n*(n+1)*(2n+1)}{6}\right)+\left(\frac{n*(n+1)}{2 }\दाएं)+1$$
हमारे समाधान की कार्यप्रणाली को दर्शाने वाला कार्यक्रम,
उदाहरण
#include <iostream>
using namespace std;
int findNthTerm(int n) {
return ((((n)*(n + 1)*(2*n + 1)) / 6) + (n * (n + 1) / 2) + 1);
}
int main() {
int N = 12;
cout<<"The "<<N<<"th term of the series is "<<findNthTerm(N);
return 0;
} आउटपुट
The 12th term of the series is 729