इस समस्या में, हमें एक पूर्णांक N दिया जाता है। कार्य श्रृंखला 3, 9, 21, 41, 71... में n-वां पद ढूंढना है।
आइए एक उदाहरण से समस्या को समझते हैं,
इनपुट
N = 7
आउटपुट
169
व्याख्या
श्रृंखला है 3, 9, 21, 41, 71, 169...
समाधान दृष्टिकोण
इस समस्या का एक सरल समाधान श्रृंखला के सामान्य पद को ढूंढना है। सामान्य पद को श्रृंखला को थोड़ा देखकर ढूंढा जा सकता है। यह है,
$$T(N) = \sum n^{2} + \sum n + 1$$
हम पहले n प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों के योग और पहले n प्राकृतिक संख्याओं के योग के लिए सीधे सूत्र का उपयोग कर सकते हैं और फिर तीनों मानों को जोड़ सकते हैं। अंत में परिणामी मान वापस करें,
$$T(N)=\left(\frac{n*(n+1)*(2n+1)}{6}\right)+\left(\frac{n*(n+1)}{2}\right)+1$$
हमारे समाधान की कार्यप्रणाली को दर्शाने वाला प्रोग्राम,
उदाहरण
#include <iostream> using namespace std; int findNthTerm(int n) { return ((((n)*(n + 1)*(2*n + 1)) / 6) + (n * (n + 1) / 2) + 1); } int main() { int N = 12; cout<<"The "<<N<<"th term of the series is "<<findNthTerm(N); return 0; }आउटपुट
The 12th term of the series is 729
