इस समस्या में, हमें एक संख्या N दी गई है। हमारा कार्य C++ में श्रृंखला 4, 14, 28, 46, 68, 94, 124, 158... का N-वां पद ढूंढने के लिए एक प्रोग्राम बनाना है।
समस्या विवरण
श्रृंखला के Nवें पद को ढूंढने के लिए:
4, 14, 28, 46, 68, 94, 124, ... (N-पद),
हम श्रृंखला का सामान्य पद ढूंढेंगे और n के मान के आधार पर मान की गणना करेंगे।
उदाहरण
इनपुट: N = 5
आउटपुट: 68
हल करने का दृष्टिकोण:
दिए गए श्रृंखला का सामान्य पद निकालते हैं। श्रृंखला है:
4, 14, 28, 46, 68, 94, 124...
सभी तत्वों में 2 सामान्य है।
श्रृंखला: 2(2, 7, 14, 23, 34, ...) = 2((1^2 + 1), (2^2 + 3), (3^2 + 5), (4^2 + 7), (5^2 + 9) ...) = 2((1^2 + (2-1)), (2^2 + (4-1)), (3^2 + (6-1)), (4^2 + (8-1)), (5^2 + (10-1)) ...) = 2((1^2 + ((2*1)-1)), (2^2 + ((2*2)-1)), (3^2 + ((2*3)-1)), (4^2 + ((2*4)-1)), (5^2 + ((2*5)-1)) ...)
श्रृंखला का सामान्य पद इस प्रकार सामान्यीकृत किया जा सकता है:
Tn = 2 * (n^2 + (2*n - 1))
सामान्य पद सूत्र का उपयोग करके, हम श्रृंखला के किसी भी मान को ढूंढ सकते हैं।
उदाहरण:
T6 = 2 * (6^2 + (2*6 - 1)) = 2 * (36 + (12 - 1)) = 2 * (36 + 11) = 2 * 47 = 94
उदाहरण (C++ कोड)
#include <iostream>
using namespace std;
int findNTerm(int N) {
int nthTerm = (2 * ((N*N) + ((2*N) - 1)));
return nthTerm;
}
int main() {
int N = 11;
cout << N << "th term of the series is " << findNTerm(N);
return 0;
}
आउटपुट:
11th term of the series is 284
