इस समस्या में, हमें एक संख्या n दी गई है जो श्रृंखला के nth पद को दर्शाती है। हमारा कार्य C++ में श्रृंखला 7, 21, 49, 91, 147, 217... का N-वां पद ढूंढने के लिए एक प्रोग्राम बनाना है।
समस्या विवरण
हम श्रृंखला 7, 21, 49, 91, 147, 217... का nth पद ढूंढेंगे और उसके लिए, हम श्रृंखला का सामान्य पद निकालेंगे।
उदाहरण
इनपुट: N = 5
आउटपुट: 147
हल करने का दृष्टिकोण:
दिए गए श्रृंखला का सामान्य पद निकालते हैं। श्रृंखला है:
7, 21, 49, 91, 147, 217, ...
हम देख सकते हैं कि यहां 7 सामान्य है:
7 * (1, 3, 7, 13, 21, 31, ...)
यहां, हम देख सकते हैं कि यह श्रृंखला वर्ग श्रृंखला की तरह बढ़ रही है। तो:
श्रृंखला: 7 * (1^2, (2^2 - 1), (3^2 - 2), (4^2 - 3), (5^2 - 4), (6^2 - 5), ...)
श्रृंखला का सामान्य पद इस प्रकार सामान्यीकृत किया जा सकता है:
Tn = 7 * (n^2 - (n-1))
सामान्य पद सूत्र का उपयोग करके, हम श्रृंखला के किसी भी मान को ढूंढ सकते हैं।
उदाहरण:
T4 = 7 * ((4^2) - (4-1)) = 7(16 - 3) = 91 T7 = 7 * ((7^2) - (7-1)) = 7(49 - 6) = 301
उदाहरण (C++ कोड)
#include <iostream>
using namespace std;
int findNTerm(int N) {
int nthTerm = (7 * ((N*N) - (N - 1)));
return nthTerm;
}
int main() {
int N = 9;
cout << N << "th term of the series is " << findNTerm(N);
return 0;
}
आउटपुट:
9th term of the series is 511
