इस समस्या में, हमें एक संख्या N दी जाती है। हमारा कार्य C++ में श्रृंखला 3, 6, 18, 24, ... के N-वें पद को खोजने के लिए एक प्रोग्राम बनाना है।
समस्या का विवरण -श्रृंखला का वां पद ज्ञात करने के लिए -
3, 6, 18, 24, 45, 54, 84 … एन शर्तें
हमें दी गई श्रृंखला के लिए सामान्य सूत्र खोजने की जरूरत है।
समस्या को समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं,
इनपुट -एन =10
आउटपुट - 150
समाधान दृष्टिकोण:
श्रृंखला का सामान्य पद ज्ञात करने के लिए, हम पहले श्रृंखला का अवलोकन करेंगे और श्रृंखला के सभी संभावित सामान्यीकरणों की जांच करेंगे। जैसे, 3 सभी में सामान्य है लेकिन जैसे-जैसे आप आगे बढ़ेंगे, आप पाएंगे कि यह कोई परिणाम नहीं देगा।
यहाँ, हम पद n अर्थात् 1, 2, 3 भी निकाल सकते हैं। श्रृंखला में उनके मानों से इसे एक नया रूप दे सकते हैं। आगे शेष मूल्य की जाँच करने पर, हमें निम्नलिखित सामान्य सूत्र प्राप्त होगा।
श्रृंखला की सामान्य अवधि
Tn = (n*((n/2) + ((n%2) *2) + 5))
उदाहरण
#include <iostream>
using namespace std;
int findNTerm(int N) {
int nthTerm = ( N*((N/2)+ ((N%2)*2) + N) );
return nthTerm;
}
int main() {
int N = 7;
cout<<N<<"th term of the series is "<<findNTerm(N);
return 0;
} आउटपुट:
7th term of the series is 84