हम एक्सेल का उपयोग कई अलग-अलग गणितीय संक्रियाओं को करने के लिए कर सकते हैं। रैखिक प्रोग्रामिंग सांख्यिकी और अनुप्रयुक्त गणित का एक पहलू है। इसके विशाल व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं। रैखिक प्रोग्रामिंग समस्याओं को मैन्युअल रूप से हल करना परेशानी भरा लग सकता है। दूसरी ओर, हमारे पास एक्सेल सॉल्वर है जो उन समस्याओं के समाधान बहुत आसानी से ढूंढ सकता है। इस लेख में, हम आपको रैखिक प्रोग्रामिंग के लिए एक्सेल सॉल्वर का उपयोग करने की चरण-दर-चरण प्रक्रियाएं दिखाएंगे।
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रैखिक प्रोग्रामिंग का परिचय
रैखिक प्रोग्रामिंग सांख्यिकी और अनुप्रयुक्त गणित का एक महत्वपूर्ण पहलू है। आप प्रचलित डेटा चरों के साथ भविष्यवाणी विश्लेषण कर सकते हैं। यह संसाधनों के अनुकूलन में हमारी मदद करता है। उस उद्देश्य के लिए हमारे पास कुछ बाधाएं और एक उद्देश्य फलन होना चाहिए। एक्सेल सॉल्वर एक्सेल में रैखिक प्रोग्रामिंग समस्याओं के समाधान जल्दी से समझ सकता है।
रैखिक प्रोग्रामिंग के लिए एक्सेल सॉल्वर का उपयोग करने की चरण-दर-चरण प्रक्रियाएं
चित्रण के लिए, हम निम्नलिखित व्यावसायिक समस्या का उदाहरण के रूप में उपयोग करेंगे।
मान लीजिए, एक निर्माता के पास दो प्रकार के उत्पाद हैं, 'ए' और 'बी'। उत्पाद ए की एक इकाई के लिए तीन कच्चे माल की आवश्यकता होती है, P 25 किग्रा, Q 35 किग्रा, और R 10 किग्रा। इसी तरह, बी के लिए P 15 किग्रा, Q 20 किग्रा, और R 15 किग्रा की आवश्यकता होती है। निर्माता को न्यूनतम P 500 किग्रा, Q 850 किग्रा, और R 300 किग्रा की आवश्यकता है। यदि ए की कीमत $35 प्रति इकाई है और बी की कीमत $30 प्रति इकाई है, तो निर्माता को न्यूनतम कच्चे माल की आवश्यकताओं को यथासंभव कम लागत पर पूरा करने के लिए प्रत्येक उत्पाद की कितनी इकाइयों को मिश्रित करना चाहिए, और कीमत क्या है?
अब, इस समस्या को हल करने के लिए, नीचे दिए गए चरणों को ध्यान से देखें और रैखिक प्रोग्रामिंग के लिए एक्सेल सॉल्वर का उपयोग करना भी सीखें।
चरण 1: एक्सेल में सॉल्वर सक्षम करें
सॉल्वर एक एमएस एक्सेल ऐड-इन प्रोग्राम है। यह डिफ़ॉल्ट रूप से निष्क्रिय रहता है। इसलिए, प्रोग्राम का उपयोग करने के लिए आपको इसे सक्षम करने की आवश्यकता है। इसलिए, कार्य करने के लिए प्रक्रिया का पालन करें।
- सबसे पहले, फाइल ➤ ऑप्शन्स पर जाएं।
- फिर, ऐड-इन्स टैब चुनें।
- उसके बाद, मैनेज ड्रॉप-डाउन से एक्सेल ऐड-इन्स चुनें।
- बाद में, गो दबाएं।
- परिणामस्वरूप, ऐड-इन्स डायलॉग बॉक्स पॉप आउट होगा।
- अब, सॉल्वर ऐड-इन के लिए बॉक्स चेक करें।
- अगला, ओके दबाएं।
- इस प्रकार, आप डेटा टैब के तहत एनालाइज़ सेक्शन में सॉल्वर प्रोग्राम देखेंगे।
चरण 2: बाधाएं इनपुट करें
इस चरण में, हम बाधाएं और उद्देश्य फलन को एक्सेल वर्कशीट में इनपुट करेंगे। समस्या के अनुसार, मान लीजिए, हम उत्पाद ए की x इकाइयों और बी की y इकाइयों को मिश्रित करेंगे। तो कुल लागत $35x + $30y होगी। यह हमारा उद्देश्य फलन है और हम इस लागत को न्यूनतम करना चाहते हैं। साथ ही, हमें आवश्यकताओं को पूरा करना होगा। 25x + 15y >= 500, 35x + 20y >= 850, 10x+15y >= 300, x >= 0 और y >= 0 हमारी बाधाएं हैं। अब, हम इन्हें इनपुट करेंगे।
- सबसे पहले, ए और बी की प्रति इकाई लागत टाइप करें।
- बेहतर समझ के लिए निम्न तस्वीर देखें।
- अगला, संबंधित उत्पादों के तहत सामग्री इनपुट करें।
- न्यूनतम आवश्यक मात्रा डालें।
चरण 3: एक्सेल सूत्र बनाएं
- हम x का मान सेल C5 में और y का मान सेल D5 में डालेंगे।
- सबसे पहले, सेल E6 चुनें।
- फिर, सूत्र टाइप करें:
=($C$5*C6)+($D$5*D6)- एंटर दबाएं।
- यह 0 या ब्लैंक लौटाएगा क्योंकि C5 और D5 सेल मान फिलहाल खाली हैं।
- बाद में, सूत्र टाइप करने के लिए सेल E8 चुनें:
=($C$5*C8)+($D$5*D8)- परिणामस्वरूप, मान लौटाने के लिए एंटर दबाएं।
- बाकी को पूरा करने के लिए ऑटोफिल टूल का उपयोग करें।
- अभी के लिए, परिणाम 0 हैं क्योंकि C5 और D5 खाली हैं।
चरण 4: एक्सेल सॉल्वर के साथ रैखिक प्रोग्रामिंग हल करें
- अब, डेटा टैब के तहत सॉल्वर प्रोग्राम चुनें।
- तदनुसार, सॉल्वर पैरामीटर्स डायलॉग बॉक्स उभरेगा।
- अगला, सेट ऑब्जेक्टिव बॉक्स में सेल E6 चुनें।
- उसके बाद, मिन के लिए सर्कल चेक करें।
- C5:D5 रेंज को वेरिएबल सेल्स के रूप में चुनें।
- निम्न छवि प्रक्रिया को स्पष्ट रूप से दर्शाती है।
- फिर, बाधाएं जोड़ने के लिए ऐड दबाएं।
- ऐड कंस्ट्रेंट डायलॉग बॉक्स दिखाई देगा।
- C5:D5 रेंज चुनें और ड्रॉप-डाउन से >= (अधिक या बराबर) प्रतीक पर क्लिक करें।
- 0 टाइप करें।
- बाद में ऐड दबाएं।
- इसके अलावा, न्यूनतम आवश्यकता बाधाओं के लिए E8:E10 रेंज चुनें।
- ड्रॉप-डाउन से >= प्रतीक पर क्लिक करें।
- कंस्ट्रेंट फील्ड में G8:G10 रेंज चुनें।
- ओके दबाएं।
- अतः, आप वांछित बाधाएं देखेंगे।
- सॉल्व दबाएं।
- आपको हल किए गए परिणामों के बारे में एक डायलॉग बॉक्स मिलेगा।
- कीप सॉल्वर सॉल्यूशन के लिए सर्कल चेक करें।
- ओके दबाएं।
- अंत में, यह नियुक्त सेल्स में सटीक परिणाम लौटाएगा।
अंतिम आउटपुट
- x का मान 77 इकाई और y 6.15 इकाई है।
- न्यूनतम लागत $912 है।
- P, Q, और R की अनुकूलित मात्रा क्रमशः 54 किग्रा, 850 किग्रा, और 300 किग्रा है।
- इसलिए, निर्माता को 77 इकाई ए और 6.15 इकाई बी मिश्रित करनी चाहिए।
निष्कर्ष
इस प्रकार, आप उपरोक्त वर्णित प्रक्रियाओं का पालन करके रैखिक प्रोग्रामिंग के लिए एक्सेल सॉल्वर का उपयोग कर पाएंगे। इनका उपयोग करते रहें और हमें बताएं यदि आपके पास कार्य करने के अधिक तरीके हैं। एक्सेलडमी वेबसाइट को फॉलो करें ऐसे और लेखों के लिए। नीचे कमेंट सेक्शन में कमेंट, सुझाव या प्रश्न छोड़ना न भूलें।
