एक्सेल सॉल्वर मास्टर करें: ब्लेंडिंग लीनियर प्रोग्रामिंग समस्याओं को कुशलतापूर्वक हल करना

यह लेख आपको दिखाएगा कि एक्सेल सॉल्वर के साथ ब्लेंडिंग लीनियर प्रोग्रामिंग समस्या कैसे हल करें। लीनियर प्रोग्रामिंग एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग है जब हम व्यापार क्षेत्र में लागत को कम करना या लाभ को अधिकतम करना चाहते हैं। यह हमारे दैनिक जीवन के लिए भी महत्वपूर्ण है क्योंकि हमें अपनी खाद्य आदतों और अन्य खर्चों को अनुकूलित करना चाहिए। ब्लेंडिंग लीनियर प्रोग्रामिंग लीनियर प्रोग्रामिंग का एक विशेष प्रकार है जहां एक या एकाधिक उत्पादों पर लाभ या लागत अनुकूलन की गणना की जाती है जो अन्य कच्चे माल के मिश्रण से बने होते हैं। हम एक्सेल का उपयोग करके इस ब्लेंडिंग लीनियर प्रोग्रामिंग को दो वास्तविक जीवन उदाहरणों पर लागू करने जा रहे हैं ताकि यह दिखाया जा सके कि यह कैसे काम करता है।

ब्लेंडिंग लीनियर प्रोग्रामिंग क्या है?

यदि आप रासायनिक उद्योग या खाद्य कारखाने में काम करते हैं, तो आपको विभिन्न सामग्रियों को मिलाकर उत्पाद बनाने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, यदि आप एक दवा का उत्पादन करना चाहते हैं, तो आपको इसके लिए आवश्यक तत्वों की आवश्यकता होती है और आपको उन्हें एक परिभाषित अनुपात में मिलाना होता है। इसके अलावा, आपको ध्यान में रखना होगा कि आपको इन तत्वों को कितना खरीदना है, आपके उत्पादों की गुणवत्ता कैसी होगी, और इसी तरह। इस मामले में, आपको उन उत्पादों की मिश्रण मात्रा को अनुकूलित करने की आवश्यकता होती है जिन्हें आप ग्राहकों को वितरित करना चाहते हैं। इस समस्या का समाधान ब्लेंडिंग लीनियर प्रोग्रामिंग एप्लिकेशन द्वारा प्रदान किया जाता है। यह एप्लिकेशन हमें सीखने में मदद करता है कि उत्पादन में कच्चे माल का उपयोग कैसे करें।

एक्सेल सॉल्वर के साथ ब्लेंडिंग लीनियर प्रोग्रामिंग समस्या हल करने के 2 उदाहरण

इस लेख में, हम ब्लेंडिंग लीनियर प्रोग्रामिंग के लिए दो प्रकार के उदाहरणों की व्याख्या करने जा रहे हैं। एक उदाहरण यह दिखाने के लिए है कि फिक्स्ड रेसिपी के लिए ब्लेंडिंग LP (लीनियर प्रोग्रामिंग) कैसे हल करें और दूसरा फ्लेक्सिबल रेसिपी के लिए।

फिक्स्ड रेसिपी उस परिदृश्य को संदर्भित करता है जहां आप सामग्रियों के सटीक अनुपात या मिश्रण मात्रा को जानते हैं। दूसरी ओर, यदि आपको किसी वस्तु के उत्पादन में कच्चे माल की परिभाषित मात्रा का उपयोग नहीं करना है, तो आपको फ्लेक्सिबल रेसिपी के लिए ब्लेंडिंग LP लागू करना चाहिए।

पहला उदाहरण आपको फिक्स्ड रेसिपी समस्या हल करने का तरीका दिखाने के लिए समर्पित है। यहां, हमारे पास तीन प्रकार की तरल सामग्री A, B, और C हैं। हम A-B और A-C का उपयोग करके 60%-40% और 80%-20% के संयोजन के साथ दो नए उत्पाद बनाएंगे। अन्य पैरामीटर जैसे Revenue/Liter, Cost/Liter, और कारखाने में उपलब्ध कच्चे माल की संख्या हैं। हम इस परिदृश्य से लाभ को अधिकतम करेंगे।

फ्लेक्सिबल रेसिपी समस्या के लिए, हम विभिन्न कच्चे माल के मिश्रण से रेगुलर, एक्सक्लूसिव और सुपर क्वालिटी स्टील जैसे विभिन्न प्रकार के स्टील का उत्पादन करेंगे। हमारे पास इस बारे में डेटा है कि इन कच्चे माल में से कितना उपलब्ध है, प्रति टन इन कच्चे माल की लागत, और उनकी गुणवत्ता रेटिंग। हम आवश्यक उत्पादन मात्रा, उत्पादित विभिन्न वर्गों के स्टील की प्रति टन कीमत और उनकी न्यूनतम रेटिंग भी सेट करते हैं। एक और पैरामीटर है जिसे हम Linearized Rating कहते हैं।

1. फिक्स्ड रेसिपी समस्या के लिए ब्लेंडिंग लीनियर प्रोग्रामिंग

हमने पिछले अनुभाग में इस समस्या पर चर्चा की है। आइए नीचे दी गई प्रक्रिया से गुजरें।

चरण:

• सबसे पहले, हम कुछ आवश्यक सूत्र सेट करेंगे। हम सामग्री के Raw Usage के बारे में जानना चाहते हैं और सेल C12 में इसकी गणना करने के लिए निम्न सूत्र का उपयोग करें।

=SUMPRODUCT(C5:C9,$G$5:$G$9)

यहां हमने SUMPRODUCT फंक्शन का उपयोग किया है जो सामग्री A का Raw Usage लौटाएगा।

• उसके बाद, E12 तक सेल को AutoFill करने के लिए दाईं ओर fill icon खींचें।

• बाद में, I11 में राजस्व की गणना करने के लिए निम्न सूत्र का उपयोग करें।

=SUMPRODUCT(G5:G9,H5:H9)*C16

यहां, हमने सूत्र को सेल C16 के मान से गुणा किया है जो 3.7854 है क्योंकि एक गैलन 3.7854 लीटर के बराबर होता है।

• अगला, सेल I12 में निम्न सूत्र टाइप करें और ENTER दबाएं।

=SUMPRODUCT(C11:E11,C12:E12)*C16

यह सूत्र उत्पादन की लागत लौटाएगा।

• तत्पश्चात, हम लाभ की गणना करने के लिए निम्न सूत्र लागू करते हैं।

=I11-I12

• अब, अपने न्यूनतम उत्पादन आवश्यकता सेट करें।

• उसके बाद, Data >> Solver पर जाएं। यदि आप नहीं जानते कि Data Tab में Solver Add-in कैसे जोड़ें, तो File >> Options >> Add-ins >> Excel Add-ins >> Go >> Solver Add-in चुनें और OK पर क्लिक करें या इस Link का पालन करें।
• Solver Add-in खोलने के लिए, Data >> Solver पर जाएं।

• हम अपने लाभ को अधिकतम करना चाहते हैं इसलिए हम उद्देश्य संदर्भ को I13 पर सेट करते हैं जहां हमने Profit संग्रहीत किया है
• इसके अलावा, हमारा चर उत्पादों का मिश्रण प्रतिशत है। इसलिए हमने G5:G9 रेंज को 'By Changing Variable Cells' सेक्शन में जोड़ा।
• उसके बाद, बाधाएं जोड़ने के लिए Add पर क्लिक करें।

• Raw Material Usage Available Material से अधिक नहीं हो सकता। तो हमारी पहली बाधा यह है कि रेंज C12:E12 C14:E14 से कम या बराबर होगी।
• उसके बाद, Add पर क्लिक करें।

• इसी तरह, हमने एक और बाधा जोड़ी जिसका तात्पर्य है कि उत्पादन मात्रा न्यूनतम आवश्यक उत्पादन मात्रा से अधिक है।
• अगला, OK पर क्लिक करें।

• उसके बाद, 'Make Unconstrained Variable Non-Negative' चेक करें।
• तत्पश्चात, Solving Method के रूप में Simplex LP चुनें।
• बाद में, Solve पर क्लिक करें।

• उसके बाद, एक पुष्टिकरण संदेश बॉक्स दिखाई देगा। बस OK पर क्लिक करें।

• अंत में, आपको इस बात के मूल्य मिलेंगे कि अधिकतम लाभ प्राप्त करने के लिए आपको कितना Raw Materials उपयोग करना चाहिए।
• इसके अलावा, आपको Revenue, Cost उत्पादन का, और Profit के परिणाम भी मिलेंगे

इस प्रकार आप फिक्स्ड रेसिपी के लिए एक्सेल सॉल्वर के साथ ब्लेंडिंग लीनियर प्रोग्रामिंग समस्या हल कर सकते हैं।

2. फ्लेक्सिबल रेसिपी ब्लेंडिंग लीनियर प्रोग्रामिंग समस्या के लिए एक्सेल सॉल्वर

इस अनुभाग में, मैं आपको दिखाऊंगा कि फ्लेक्सिबल रेसिपी के लिए ब्लेंडिंग लीनियर प्रोग्रामिंग समस्या कैसे हल करें। इस समस्या के बारे में जानने के लिए, कृपया इस लेख के इस link पर जाएं। अब, निम्नलिखित विवरण से गुजरें।

चरण:

• सबसे पहले, हम अपने समाधान के लिए कुछ सूत्र सेट करने जा रहे हैं। सेल F5 में निम्न सूत्र टाइप करें और ENTER दबाएं

=SUM(C5:E5)

सूत्र SUM फंक्शन का उपयोग करके पहले Available संसाधनों से उत्पादित टाइप 1 Steel (Regular, Exclusive और Super) की कुल मात्रा की गणना करता है।

• अगला, F7 तक सेल भरने के लिए नीचे Fill आइकन खींचें।

• बाद में, कुल Regular Steel उत्पादन मात्रा की गणना के लिए निम्न सूत्र टाइप करें।

=SUM(C5:C7)

• इसी तरह, सेल C14 में नीचे दिया गया सूत्र लिखें Linearized Rating की गणना करने के लिए और आसन्न सेल को E14 तक भरें।

=SUMPRODUCT($J$5:$J$7,C5:C7)

• उसके बाद, सेल C16 में निम्न सूत्र टाइप करें और सेल को E16 तक भरें।

=C12*C8

सूत्र हमें उत्पादित Steels का Linearized Rating देगा।

• अगला, I10 में राजस्व निर्धारित करने के लिए नीचे दिया गया सूत्र लिखें।

=SUMPRODUCT(C11:E11,C8:E8)

• उत्पादन लागत की गणना करने के लिए, निम्न सूत्र का उपयोग करें।

=SUMPRODUCT(I5:I7,F5:F7)

• और निम्न सूत्र Profit लौटाएगा

=I10-I11

• उसके बाद, Subject, Changing Variable और Constraints दर्ज करने के लिए, कृपया Method 1 के link का पालन करें जो आपको प्रक्रिया तक ले जाएगा। मैं बस इन असमानताओं को निम्नलिखित विवरण में समझाऊंगा।
• हम लाभ राशि को अधिकतम करना चाहते हैं, इसलिए हम उस सेल को संदर्भित करते हैं जिसमें लाभ है (I12)।
• अगला, हमारे चर चर Steel उत्पाद हैं, इसलिए यह रेंज C5:E7 होगी जहां उत्पादन मात्रा संग्रहीत की जाएगी।
• उसके बाद, हमने कुछ बाधाएं जोड़ीं। Linearized Raw Rating Linearized Minimum Required Rating से अधिक या बराबर होगा, इसलिए रेंज C14:E14 C16:E16 से अधिक या बराबर होगी।
• तत्पश्चात, उत्पादन मात्रा आवश्यक मात्रा से अधिक होगी। इसलिए रेंज C8:E8 C10:E10 से अधिक होगी।
• और कच्चे माल का उपयोग उपलब्ध कच्चे माल से कम होगा। इसलिए रेंज F5:F7 H5:H7 से अधिक होगी।

• Solve पर क्लिक करने के बाद, आपको इस बात के मूल्य मिलेंगे कि अधिकतम लाभ प्राप्त करने के लिए आपको कितना Raw Materials उपयोग करना चाहिए।
• इसके अलावा, आपको Revenue, Cost उत्पादन का और Profit के परिणाम भी मिलेंगे।

इस प्रकार आप फ्लेक्सिबल रेसिपी के लिए एक्सेल सॉल्वर के साथ ब्लेंडिंग लीनियर प्रोग्रामिंग समस्या हल कर सकते हैं।

अभ्यास अनुभाग

यहां, मैं आपको इस लेख का डेटासेट दे रहा हूं ताकि आप इन विधियों का स्वयं अभ्यास कर सकें।

निष्कर्ष

कहने की जरूरत नहीं है, आप एक्सेल सॉल्वर के साथ वास्तविक जीवन अनुकूलन समस्याओं को हल करने के लिए ब्लेंडिंग लीनियर प्रोग्रामिंग लागू करने का मूल विचार प्राप्त करेंगे। यदि आपके पास इस लेख के बारे में कोई बेहतर तरीके, प्रश्न या प्रतिक्रिया है, तो कृपया उन्हें कमेंट बॉक्स में साझा करें। यह मेरे आगामी लेखों को समृद्ध करने में मदद करेगा। अधिक प्रश्नों के लिए, कृपया हमारी वेबसाइट ExcelDemy पर जाएं।