एक्सेल सॉल्वर के साथ ब्लेंडिंग लीनियर प्रोग्रामिंग समस्या को कैसे हल करें

लेख आपको दिखाएगा कि सम्मिश्रण रैखिक प्रोग्रामिंग . को कैसे हल किया जाए एक्सेल के साथ समस्या सॉल्वर . रैखिक प्रोग्रामिंग एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग है जब हम व्यावसायिक क्षेत्र में लागत को कम करना या लाभ को अधिकतम करना चाहते हैं। यह हमारे दैनिक जीवन के लिए भी महत्वपूर्ण है क्योंकि हमें अपने भोजन की आदतों और अन्य खर्चों को अनुकूलित करना चाहिए। रैखिक प्रोग्रामिंग सम्मिश्रण एक विशेष प्रकार की रैखिक प्रोग्रामिंग . है जहां लाभ या लागत अनुकूलन की गणना एक या कई उत्पादों पर की जाती है जो अन्य कच्चे माल के मिश्रण से बने होते हैं। हम इस ब्लेंडिंग लीनियर प्रोग्रामिंग . को लागू करने के लिए एक्सेल का उपयोग करने जा रहे हैं यह कैसे काम करता है, यह स्पष्ट करने के लिए दो वास्तविक जीवन उदाहरणों के लिए।

ब्लेंडिंग लीनियर प्रोग्रामिंग क्या है?

यदि आप किसी रासायनिक उद्योग या खाद्य कारखाने में काम करते हैं, तो आपको विभिन्न सामग्रियों को मिलाकर उत्पाद बनाने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, यदि आप एक दवा का उत्पादन करना चाहते हैं, तो आपको इसके लिए आवश्यक तत्वों की आवश्यकता होगी और आपको उन्हें एक निश्चित अनुपात में मिलाना होगा। इसके अलावा, आपको यह ध्यान रखना होगा कि आपको इनमें से कितने तत्वों को खरीदना है, आपके उत्पादों की गुणवत्ता कैसी होगी, इत्यादि। इस मामले में, आपको उन उत्पादों की मिश्रित मात्रा को अनुकूलित करने की आवश्यकता है जिन्हें आप ग्राहकों तक पहुंचाना चाहते हैं। इस समस्या का समाधान रैखिक प्रोग्रामिंग सम्मिश्रण . द्वारा प्रदान किया गया है आवेदन पत्र। यह एप्लिकेशन हमें उत्पादन में कच्चे माल का उपयोग करने का तरीका सीखने में मदद करता है।

एक्सेल सॉल्वर के साथ ब्लेंडिंग लीनियर प्रोग्रामिंग समस्या को हल करने के लिए 2 उदाहरण

इस लेख में, हम ब्लेंडिंग लीनियर प्रोग्रामिंग . के लिए दो प्रकार के उदाहरणों की व्याख्या करने जा रहे हैं . एक उदाहरण यह दिखाने के लिए है कि मिश्रण एलपी . को कैसे हल किया जाए (रैखिक प्रोग्रामिंग ) फिक्स्ड रेसिपी . के लिए और दूसरा लचीली रेसिपी . के लिए है ।

निश्चित नुस्खा उस परिदृश्य को संदर्भित करता है जहां आप सामग्री का सटीक अनुपात या मिश्रण मात्रा जानते हैं। दूसरी ओर, यदि आपको किसी वस्तु के उत्पादन में कच्चे माल की निर्धारित मात्रा का उपयोग नहीं करना है, तो आपको ब्लेंडिंग एलपी लागू करना चाहिए। लचीली रेसिपी . के लिए ।

पहला उदाहरण आपको यह दिखाने के लिए समर्पित है कि फिक्स्ड रेसिपी . को कैसे हल किया जाए संकट। यहां, हमारे पास तीन प्रकार के तरल पदार्थ हैं A , बी , और सी . हम A-B . का उपयोग करके दो नए उत्पाद बनाएंगे और ए-सी 60%-40% . के संयोजन के साथ और 80% -20% क्रमश। राजस्व/लीटर . जैसे अन्य पैरामीटर हैं , लागत/लीटर , और कारखाने में उपलब्ध कच्चे माल की संख्या। हम अधिकतम . करेंगे इस परिदृश्य से लाभ।

लचीली रेसिपी . के लिए समस्या है, हम विभिन्न प्रकार के स्टील का उत्पादन करेंगे जैसे नियमित , अनन्य और सुपर क्वालिटी विभिन्न कच्चे माल के मिश्रण से स्टील। हमारे पास डेटा है कि इनमें से कितना कच्चा माल उपलब्ध है, इन कच्चे माल की प्रति टन लागत और उनकी गुणवत्ता रेटिंग। हम आवश्यक उत्पादन राशि, उत्पादित विभिन्न वर्गों के स्टील्स की प्रति टन कीमत और उनकी न्यूनतम रेटिंग भी निर्धारित करते हैं। एक और पैरामीटर है जिसे हम रैखिकीकृत रेटिंग . कहते हैं ।

1. फिक्स्ड रेसिपी समस्या के लिए ब्लेंडिंग लीनियर प्रोग्रामिंग

हमने इस समस्या पर पिछले भाग में चर्चा की है। आइए नीचे दी गई प्रक्रिया से गुजरते हैं।

चरण:

• सबसे पहले, हम कुछ आवश्यक सूत्र निर्धारित करेंगे। हम कच्चे उपयोग . के बारे में जानना चाहते हैं सामग्री का और सेल में निम्न सूत्र का उपयोग करें C12 इसकी गणना करने के लिए।

=SUMPRODUCT(C5:C9,$G$5:$G$9)

यहां हमने SUMPRODUCT फ़ंक्शन . का उपयोग किया है जो कच्चा उपयोग . लौटाएगा सामग्री का A ।

• उसके बाद, भरें आइकन . को खींचें स्वतः भरण . के दाईं ओर E12 . तक के सेल ।

• बाद में, I11 . में निम्न सूत्र का प्रयोग करें राजस्व . की गणना करने के लिए ।

=SUMPRODUCT(G5:G9,H5:H9)*C16

यहां, हमने सूत्र को सेल C16 . के मान से गुणा किया है जो 3.7854 . है क्योंकि एक गैलन 3.7854 . के बराबर होता है लीटर।

• अगला, सेल में निम्न सूत्र टाइप करें I12 और ENTER press दबाएं ।

=SUMPRODUCT(C11:E11,C12:E12)*C16

यह सूत्र उत्पादन की लागत लौटा देगा।

• इसके बाद, हम लाभ की गणना के लिए निम्न सूत्र लागू करते हैं ।

=I11-I12

• अब, उत्पादन की अपनी न्यूनतम आवश्यकता निर्धारित करें।

• उसके बाद, डेटा . पर जाएं>> सॉल्वर . यदि आप नहीं जानते कि सॉल्वर ऐड-इन को कैसे जोड़ा जाए डेटा टैब . में , फ़ाइल . चुनें>> विकल्प >> ऐड-इन्स >> एक्सेल ऐड-इन्स >> जाएं >> सॉल्वर ऐड-इन और ठीक . क्लिक करें या इस लिंक का अनुसरण करें ।
• सॉल्वर ऐड-इन खोलने के लिए , डेटा  . पर जाएं>> सॉल्वर ।

• हम अपने लाभ को अधिकतम करना चाहते हैं इसलिए हमने उद्देश्य संदर्भ को I13 . पर सेट किया है जहां हमने लाभ . संग्रहित किया था
• इसके अलावा, हमारा चर उत्पादों का मिश्रण प्रतिशत है। इसलिए हमने G5:G9 . जोड़ा 'परिवर्तनीय कक्षों को बदलकर . तक सीमित करें ' अनुभाग।
• उसके बाद, जोड़ें . पर क्लिक करें बाधाओं . को जोड़ने के लिए ।

• कच्चे माल का उपयोग उपलब्ध सामग्री . से अधिक नहीं हो सकता तो हमारी पहली बाधा यह है कि रेंज C12:E12 C14:E14 . से कम या उसके बराबर होगा ।
• उसके बाद, जोड़ें . पर क्लिक करें ।

• इसी तरह, हमने एक और बाधा जोड़ी, जिसका अर्थ है कि उत्पादन राशि न्यूनतम आवश्यक उत्पादन राशि से अधिक है।
• अगला, ठीक क्लिक करें ।

• उसके बाद, 'अप्रतिबंधित चर गैर-नकारात्मक बनाएं चेक करें '.
• इसके बाद, सिम्पलेक्स एलपी . चुनें समाधान विधि . के रूप में ।
• बाद में, समाधान पर क्लिक करें ।

• उसके बाद, एक पुष्टिकरण संदेश बॉक्स दिखाई देगा। बस ठीक क्लिक करें ।

• आखिरकार, आपको कितना कच्चा माल . का मान मिलेगा आपको अधिकतम लाभ . प्राप्त करने के लिए उपयोग करना चाहिए ।
• इसके अलावा, आपको राजस्व . के परिणाम भी प्राप्त होंगे , लागत उत्पादन का, और लाभ

इस प्रकार आप ब्लेंडिंग लीनियर प्रोग्रामिंग . को हल कर सकते हैं फिक्स्ड रेसिपी . के लिए एक्सेल सॉल्वर के साथ समस्या ।

2. फ्लेक्सिबल रेसिपी ब्लेंडिंग लीनियर प्रोग्रामिंग प्रॉब्लम के लिए एक्सेल सॉल्वर

इस खंड में, मैं आपको दिखाऊंगा कि रैखिक प्रोग्रामिंग सम्मिश्रण समस्या को कैसे हल किया जाए लचीली रेसिपी . के लिए . इस समस्या के बारे में जानने के लिए, कृपया इस लिंक . पर जाएं इस लेख का। अब, निम्नलिखित विवरण के माध्यम से चलते हैं।

चरण:

• सबसे पहले, हम अपने समाधान के लिए कुछ सूत्र स्थापित करने जा रहे हैं। सेल में निम्न सूत्र टाइप करें F5 और ENTER . दबाएं

=SUM(C5:E5)

सूत्र SUM फ़ंक्शन . का उपयोग करता है 1 इस्पात . प्रकार की कुल राशि की गणना करने के लिए (नियमित , अनन्य और सुपर ) जो पहले उपलब्ध . से निर्मित किया जाएगा संसाधन।

• अगला, भरें . को खींचें F7 . तक के सेल भरने के लिए नीचे आइकन ।

• बाद में, कुल नियमित स्टील की गणना के लिए निम्न सूत्र टाइप करें उत्पादन राशि।

=SUM(C5:C7)

• इसी प्रकार, नीचे दिए गए सूत्र को C14 . कक्ष में लिखें रैखिकीकृत रेटिंग . की गणना करने के लिए और आसन्न सेल को E14 . तक भरें ।

=SUMPRODUCT($J$5:$J$7,C5:C7)

• उसके बाद, निम्न सूत्र टाइप करें C16 और कक्षों को E16 . तक भरें ।

=C12*C8

The formula will give us the Linearized Rating of the produced Steels ।

• Next, write down the formula below in cell I10 to determine the Revenue ।

=SUMPRODUCT(C11:E11,C8:E8)

• To calculate the production cost, use the following formula.

=SUMPRODUCT(I5:I7,F5:F7)

• And the following formula will return the Profit

=I10-I11

• After that, to enter the Subject , Changing Variable and Constraints , please follow the link of Method 1 that will lead you to the process. I’ll simply explain these inequalities in the following description.
• We want to maximize the profit amount, so we reference the cell that contains profit (I12 )।
• Next, our changing variables are the Steel products, so this range will be C5:E7 where the amount of production will be stored.
• After that, we added some constraints. The Linearized Raw Rating will be greater than or equal to Linearized Minimum Required Rating , so the range C14:E14 will be greater or equal to C16:E16 ।
• Thereafter, the production amount will be greater than the required amount. So the range C8:E8 will be greater than C10:E10 ।
• And the usage of raw materials will be lower than the available raw materials. So the range F5:F7 will be greater than H5:H7 ।

• After clicking on Solve , you will get the values of how much Raw Materials you should use to get the Maximum Profit ।
• In addition, you will also get the results of Revenue , Cost of production and Profit ।

Thus you can solve the Blending Linear Programming problem with Excel Solver for the Flexible Recipe ।

अभ्यास अनुभाग

Here, I’m giving you the dataset of this article so that you can practice these methods on your own.

निष्कर्ष

Suffice to say, you will achieve the basic idea of how to apply Blending Linear Programming to solve real life optimization problems with Excel Solver .  If you have any better methods or questions or feedback regarding this article, please share them in the comment box. This will help me enrich my upcoming articles. For more queries, kindly visit our website ExcelDemy ।