परिचय एक निर्देशित ग्राफ दिया गया है। दो अन्य शीर्ष u और v भी दिए गए हैं, u प्रारंभिक शीर्ष है, और v अंतिम शीर्ष है। हमारा कार्य शीर्ष u से v तक ठीक k किनारों वाले पथों की संख्या ढूंढना है। k का मान भी एल्गोरिदम में प्रदान किया गया है। डायनामिक प्रोग्रामिंग का उपयोग करके, हमें एक 3D तालिका बनाने की

परिचय दो संख्याएं बाइनरी स्ट्रिंग के रूप में दी गई हैं, हमारा कार्य उन संख्याओं के गुणन का परिणाम तेज़ और कुशल तरीके से ढूंढना है। विभाजन और विजय (Divide and Conquer) रणनीति का उपयोग करके, हम इस समस्या को बहुत कुशल तरीके से हल कर सकते हैं। हम संख्याओं को दो हिस्सों में विभाजित करेंगे। मान लें Xleft

परिचय यह एल्गोरिदम एक दी गई संख्या को अंग्रेजी शब्दों में बदल देगा। जैसे 564 होगा Five Hundred and Sixty-Four। इस एल्गोरिदम के लिए, कुछ पूर्वनिर्धारित स्ट्रिंग्स दी गई हैं, उस सूची से, यह शब्द बनाने के लिए उचित शब्द प्राप्त करेगा। सूचियाँ इस प्रकार हैं: Units: यह (0 से 9) तक के सभी शब्दों को धारण

परिचय एक मैट्रिक्स दिया गया है; मैट्रिक्स एक स्क्रीन को दर्शाता है। स्क्रीन का प्रत्येक तत्व (i, j) एक पिक्सेल को दर्शाता है, उस पिक्सेल का रंग विभिन्न संख्याओं से चिह्नित होता है। इस एल्गोरिदम में, पिक्सेल को नए रंग से भरा जाएगा जब वह पहले से चयनित पिछले रंग में हो। यदि पिछला रंग पिछला रंग नहीं है

परिचय 4 से सभी सम संख्याओं को दो अभाज्य संख्याओं के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। कभी-कभी एक संख्या में अभाज्य संख्या संयोजन के एक से अधिक योग हो सकते हैं। उदाहरण के लिए संख्या 10 = (5 + 5) और (7 + 3) यह एल्गोरिदम दी गई संख्या के लिए अभाज्य योगों के सभी संयोजनों को ढूंढेगा। जब एक संख्या x

परिचय कन्वेक्स हल वह न्यूनतम बंद क्षेत्र है जो सभी दिए गए डेटा बिंदुओं को कवर कर सकता है। ग्राहम स्कैन एल्गोरिदम कन्वेक्स हल के कोने बिंदुओं को ढूंढेगा। इस एल्गोरिदम में, सबसे पहले, सबसे निचला बिंदु चुना जाता है। वह बिंदु कन्वेक्स हल का प्रारंभिक बिंदु होता है। शेष n-1 शीर्षों को प्रारंभ बिंदु से व

परिचय जार्विस मार्च एल्गोरिदम का उपयोग दिए गए डेटा बिंदुओं के सेट से एक कन्वेक्स हल के कोने बिंदुओं का पता लगाने के लिए किया जाता है। डेटा सेट के सबसे बाएं बिंदु से शुरू करके, हम वामावर्त घुमाव द्वारा बिंदुओं को कन्वेक्स हल में रखते हैं। एक वर्तमान बिंदु से, हम उन बिंदुओं के अभिविन्यास की जांच करके

परिचय डेटा के एक सेट से, यह एल्गोरिदम सरणी के सबसे बड़े तत्व से लेकर kवें सबसे बड़े तत्व को ढूंढेगा। इस समस्या को सरणी को क्रमबद्ध करके आसानी से हल किया जा सकता है। हम उन्हें आरोही या अवरोही क्रम में क्रमबद्ध कर सकते हैं। अवरोही क्रम में हल करने पर, हम परिणाम प्राप्त करने के लिए पहले k तत्व प्राप्त

परिचय डिटरमिनिस्टिक फाइनाइट ऑटोमेटन (DFA) का उपयोग यह जांचने के लिए किया जाता है कि कोई संख्या किसी अन्य संख्या k से विभाज्य है या नहीं। यदि यह विभाज्य नहीं है, तो यह एल्गोरिदम शेषफल भी ज्ञात करेगा। DFA आधारित विभाजन के लिए, सबसे पहले, हमें DFA की संक्रमण तालिका ढूंढनी होगी, उस तालिका का उपयोग करके

परिचय इस समस्या में, दो संख्याएं दी गई हैं। उन संख्याओं का आधार n है। हमें उन संख्याओं के जोड़ का परिणाम बेस n में भी ढूंढना है। सबसे पहले, संख्याओं को दशमलव संख्याओं में बदला जाता है। दशमलव मानों से, हम उन्हें केवल जोड़ सकते हैं। अंत में, संख्याओं को फिर से बेस n संख्या में बदला जाता है। bेस n संख

परिचय वर्गमूल ज्ञात करने के लिए बेबीलोनियन विधि संख्यात्मक विधियों में से एक पर आधारित है, जो गैर-रैखिक समीकरणों को हल करने के लिए न्यूटन-रैफसन विधि पर आधारित है। विचार सरल है, x के एक मनमाने मान से शुरू करके, और y को 1 के रूप में लेकर, हम x और y का औसत निकालकर मूल का अगला सन्निकटन प्राप्त कर सकते

परिचय कंप्यूटर में, वेरिएबल्स मेमोरी स्थानों में संग्रहीत होते हैं। लेकिन मेमोरी स्थान का आकार निश्चित होता है, इसलिए जब हम 15! या 20! जैसे कुछ बड़े मान का फैक्टोरियल खोजने का प्रयास करते हैं, तो फैक्टोरियल मान मेमोरी रेंज को पार कर जाता है और गलत परिणाम देता है। बड़ी संख्याओं की गणना के लिए, हमें

परिचय इस समस्या में, एक बहुभुज दिया गया है, और एक बिंदु P भी दिया गया है। हमें जांचना होगा कि बिंदु बहुभुज के अंदर है या बाहर। इसे हल करने के लिए हम बिंदु P से एक सीधी रेखा खींचेंगे। यह अनंत तक फैली हुई है। रेखा क्षैतिज है, या यह x-अक्ष के समानांतर है। उस रेखा से, हम गिनेंगे कि रेखा बहुभुज के पक्षो

परिचय एक संख्या को परफेक्ट स्क्वेयर नंबर कहा जाता है यदि उस संख्या का वर्गमूल एक पूर्णांक है। दूसरे शब्दों में, जब वर्गमूल एक पूर्ण संख्या होती है, तो उस संख्या को परफेक्ट स्क्वेयर नंबर कहा जाता है। हम उस संख्या का वर्गमूल ज्ञात करके और बार-बार i से मिलान करके परफेक्ट स्क्वेयर की जांच कर सकते हैं त

परिचय एक 2D तल में, चार बिंदु दिए गए हैं। यह एल्गोरिदम जांचेगा कि क्या चार बिंदु एक वर्ग बना रहे हैं या नहीं। वर्ग की जांच के लिए हमें इन शर्तों का मिलान करना होगा: दिए गए बिंदुओं द्वारा बने सभी चार पक्ष समान हैं। सभी दो जुड़े हुए पक्ष समकोण हैं। इनपुट और आउटपुट इनपुट: चार बिंदु {(20, 10), (10,

परिचय दो समुच्चय असंयुक्त समुच्चय होते हैं जब उनका कोई सामान्य तत्व नहीं होता। दूसरे शब्दों में, यदि हम दो समुच्चयों का प्रतिच्छेदन प्राप्त करते हैं, तो हमें रिक्त समुच्चय मिलेगा। विधि सरल है, इस एल्गोरिदम में, दो समुच्चय दिए गए हैं। हम मान लेते हैं कि दोनों समुच्चय पहले से क्रमबद्ध हैं, आइटम्स की

परिचय दो रेखा-खंड दिए गए हैं। पहली रेखा खंड से बिंदु p1, p2 और दूसरी रेखा खंड से q1, q2। हमें जांचना है कि दोनों रेखा खंड प्रतिच्छेद कर रहे हैं या नहीं। हम कह सकते हैं कि दोनों रेखा खंड प्रतिच्छेद कर रहे हैं जब ये शर्तें पूरी होती हैं: जब (p1, p2, q1) और (p1, p2, q2) का अभिविन्यास अलग हो और (q1, q

परिचय एक त्रिभुज के तीन बिंदु दिए गए हैं; एक अन्य बिंदु P भी दिया गया है यह जांचने के लिए कि बिंदु P त्रिभुज के अंदर है या नहीं। समस्या को हल करने के लिए, मान लें कि त्रिभुज के बिंदु A, B, और C हैं। जब त्रिभुज ΔABC का क्षेत्रफल = ΔABP + ΔPBC + ΔAPC का क्षेत्रफल हो, तो बिंदु P त्रिभुज के अंदर है। इ

परिचय सेकेंट विधि का उपयोग गैर-रैखिक समीकरणों को हल करने के लिए भी किया जाता है। यह विधि न्यूटन-रैफसन विधि के समान है, लेकिन यहाँ हमें फंक्शन f(x) का अवकलन ज्ञात करने की आवश्यकता नहीं है। केवल f(x) का उपयोग करके, हम न्यूटन के विभाजित अंतर सूत्र का उपयोग करके संख्यात्मक रूप से f(x) ज्ञात कर सकते हैं

परिचय निश्चित समाकलों को इस ट्रैपेजॉइडल नियम का उपयोग करके हल किया जा सकता है। एक फंक्शन f(x) को रेंज a से b के बीच समाकलित करना मूल रूप से वक्र के नीचे के क्षेत्रफल को बिंदु x = a से x = b तक खोजना है। उस क्षेत्रफल को खोजने के लिए, हम क्षेत्रफल को n ट्रैपेजॉइड्स में विभाजित कर सकते हैं, और प्रत्ये