बेस n संख्याओं को जोड़ना

परिचय

इस समस्या में, दो संख्याएं दी गई हैं। उन संख्याओं का आधार n है। हमें उन संख्याओं के जोड़ का परिणाम बेस n में भी ढूंढना है।

सबसे पहले, संख्याओं को दशमलव संख्याओं में बदला जाता है। दशमलव मानों से, हम उन्हें केवल जोड़ सकते हैं। अंत में, संख्याओं को फिर से बेस n संख्या में बदला जाता है।

bेस n संख्याओं को एक स्ट्रिंग के रूप में दिया जाता है, क्योंकि उन संख्याओं के लिए, जिनका आधार 9 से अधिक है, उनमें संख्याओं को दर्शाने के लिए कुछ वर्णमाला अक्षर हो सकते हैं, जैसे हेक्साडेसिमल संख्याओं में, 6 अक्षर (A-F) होते हैं।

इनपुट और आउटपुट

इनपुट: एक संख्या प्रणाली का आधार: 16
पहली संख्या 2C
दूसरी संख्या 5F
आउटपुट: जोड़ का परिणाम है: 8B

एल्गोरिदम

baseNtoDec(number, base)

इनपुट: बेस N की संख्या स्ट्रिंग, बेस N का मान।

आउटपुट: बेस N में संख्या का दशमलव समतुल्य।

Begin
    len := number की लंबाई
    power := 1
    num := 0
    i := len -1 से 0 तक नीचे, करें
        यदि number[i] >= base, तो
            अमान्य संख्या लौटाएं
        num := num + number[i] * power
        power := power * base
    done
    num लौटाएं
End

decToBaseN(dec, base)

इनपुट: दशमलव संख्या, बेस N जिसमें दशमलव संख्या को बदलना है।

आउटपुट: बेस N की संख्या स्ट्रिंग।

Begin
    जब तक dec > 0, करें
        res := (dec mod base) को res के साथ संयोजित करें
        dec := dec / base
    done
    परिणाम को उल्टा करें
    res लौटाएं
End

addBaseN(num1, num2, base)

इनपुट: बेस N में दो संख्याएं, बेस N का मान।

आउटपुट: बेस N में जोड़ के बाद संख्या।

Begin
    dec1 := baseNtoDec(num1, base)
    dec2 := baseNtoDec(num2, base)
    sum := decToBaseN(dec1 + dec2, base)
    sum लौटाएं
End

उदाहरण (C++ कोड)

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int getVal(char c) {
    if (c >= '0' && c <= '9')
        return int(c - '0'); // दी गई संख्या का दशमलव मान
    else
        return int(c - 'A' + 10); // अल्फान्यूमेरिक संख्याओं के लिए
}

char revVal(int n) {
    if (n >= 0 && n <= 9)
        return char(n + '0'); // दी गई संख्या का वर्ण मान
    else
        return char(n + 'A' - 10); // अल्फान्यूमेरिक संख्याओं के लिए, दशमलव से वर्ण प्राप्त करें
}

int baseNtoDec(string number, int base) {
    int len = number.size();
    int power = 1;
    int num = 0;
    for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
        // अंतिम अंक से पहले अंक तक
        if (getVal(number[i]) >= base)
            return INT_MIN; // जब कोई अंक >= आधार हो, तो त्रुटि के रूप में -ve infinity लौटाएं
        num += getVal(number[i]) * power;
        power = power * base;
    }
    return num;
}

string decToBaseN(int dec, int base) {
    string res = ""; // खाली स्ट्रिंग
    while (dec > 0) {
        res += revVal(dec % base);
        dec /= base;
    }
    reverse(res.begin(), res.end()); // अंतिम उत्तर प्राप्त करने के लिए स्ट्रिंग को उल्टा करें
    return res;
}

int main() {
    int base;
    string num1, num2, sum;
    cout << "Enter Base: "; cin >> base;
    cout << "Enter first number in base " << base << ": "; cin >> num1;
    cout << "Enter second number in base " << base << ": "; cin >> num2;
    sum = decToBaseN((baseNtoDec(num1, base) + baseNtoDec(num2, base)), base);
    cout << "The result of addition is: " << sum;
}

आउटपुट

Enter Base: 16
Enter first number in base 16: 2C
Enter second number in base 16: 5F
The result of addition is: 8B